الجبر الأمثلة

$\frac{3}{4} {(- 1)}^{\frac{4}{3}} - \frac{3}{5} {(- 1)}^{\frac{5}{3}}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة ${(- 1)}^{3}$ .

$\frac{3}{4} \cdot {({(- 1)}^{3})}^{\frac{4}{3}} - \frac{3}{5} \cdot {(- 1)}^{\frac{5}{3}}$

خطوة 1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3}{4} \cdot {(- 1)}^{3 (\frac{4}{3})} - \frac{3}{5} \cdot {(- 1)}^{\frac{5}{3}}$

خطوة 1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3}{4} \cdot {(- 1)}^{3 (\frac{4}{3})} - \frac{3}{5} \cdot {(- 1)}^{\frac{5}{3}}$

خطوة 1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3}{4} \cdot {(- 1)}^{4} - \frac{3}{5} \cdot {(- 1)}^{\frac{5}{3}}$

خطوة 1.4

ارفع $- 1$ إلى القوة $4$ .

$\frac{3}{4} \cdot 1 - \frac{3}{5} \cdot {(- 1)}^{\frac{5}{3}}$

خطوة 1.5

اضرب $\frac{3}{4}$ في $1$ .

$\frac{3}{4} - \frac{3}{5} \cdot {(- 1)}^{\frac{5}{3}}$

خطوة 1.6

اضرب $- 1$ في ${(- 1)}^{\frac{5}{3}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

انقُل ${(- 1)}^{\frac{5}{3}}$ .

$\frac{3}{4} + {(- 1)}^{\frac{5}{3}} \cdot - 1 \frac{3}{5}$

خطوة 1.6.2

اضرب ${(- 1)}^{\frac{5}{3}}$ في $- 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.2.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $1$ .

$\frac{3}{4} + {(- 1)}^{\frac{5}{3}} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{3}{5}$

خطوة 1.6.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{3}{4} + {(- 1)}^{\frac{5}{3} + 1} \frac{3}{5}$

خطوة 1.6.3

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{3}{4} + {(- 1)}^{\frac{5}{3} + \frac{3}{3}} \frac{3}{5}$

خطوة 1.6.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3}{4} + {(- 1)}^{\frac{5 + 3}{3}} \frac{3}{5}$

خطوة 1.6.5

أضف $5$ و $3$ .

$\frac{3}{4} + {(- 1)}^{\frac{8}{3}} \frac{3}{5}$

خطوة 1.7

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة ${(- 1)}^{3}$ .

$\frac{3}{4} + {({(- 1)}^{3})}^{\frac{8}{3}} \frac{3}{5}$

خطوة 1.8

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3}{4} + {(- 1)}^{3 (\frac{8}{3})} \frac{3}{5}$

خطوة 1.9

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3}{4} + {(- 1)}^{3 (\frac{8}{3})} \frac{3}{5}$

خطوة 1.9.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3}{4} + {(- 1)}^{8} \frac{3}{5}$

خطوة 1.10

ارفع $- 1$ إلى القوة $8$ .

$\frac{3}{4} + 1 (\frac{3}{5})$

خطوة 1.11

اضرب $\frac{3}{5}$ في $1$ .

$\frac{3}{4} + \frac{3}{5}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{3}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5}$

خطوة 3

لكتابة $\frac{3}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5} \cdot \frac{4}{4}$

خطوة 4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $20$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{3}{4}$ في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{3}{5} \cdot \frac{4}{4}$

خطوة 4.2

اضرب $4$ في $5$ .

$\frac{3 \cdot 5}{20} + \frac{3}{5} \cdot \frac{4}{4}$

خطوة 4.3

اضرب $\frac{3}{5}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 \cdot 5}{20} + \frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 4}$

خطوة 4.4

اضرب $5$ في $4$ .

$\frac{3 \cdot 5}{20} + \frac{3 \cdot 4}{20}$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 \cdot 5 + 3 \cdot 4}{20}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $3$ في $5$ .

$\frac{15 + 3 \cdot 4}{20}$

خطوة 6.2

اضرب $3$ في $4$ .

$\frac{15 + 12}{20}$

خطوة 6.3

أضف $15$ و $12$ .

$\frac{27}{20}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{27}{20}$

الصيغة العشرية:

$1.35$

صيغة العدد الذي به كسر:

$1 \frac{7}{20}$