الجبر الأمثلة

${(x + 2)}^{\frac{4}{3}} = \frac{1}{81}$

خطوة 1

ارفع كل متعادل إلى القوة $\frac{3}{4}$ لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.

${({(x + 2)}^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{4}} = \pm {(\frac{1}{81})}^{\frac{3}{4}}$

خطوة 2

بسّط الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط ${({(x + 2)}^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{4}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

اضرب الأُسس في ${({(x + 2)}^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{4}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 2)}^{\frac{4}{3} \cdot \frac{3}{4}} = \pm {(\frac{1}{81})}^{\frac{3}{4}}$

خطوة 2.1.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(x + 2)}^{\frac{4}{3} \cdot \frac{3}{4}} = \pm {(\frac{1}{81})}^{\frac{3}{4}}$

خطوة 2.1.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(x + 2)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm {(\frac{1}{81})}^{\frac{3}{4}}$

خطوة 2.1.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

${(x + 2)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm {(\frac{1}{81})}^{\frac{3}{4}}$

خطوة 2.1.1.1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

${(x + 2)}^{1} = \pm {(\frac{1}{81})}^{\frac{3}{4}}$

خطوة 2.1.1.2

بسّط.

$x + 2 = \pm {(\frac{1}{81})}^{\frac{3}{4}}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $\pm {(\frac{1}{81})}^{\frac{3}{4}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{81}$ .

$x + 2 = \pm \frac{1^{\frac{3}{4}}}{81^{\frac{3}{4}}}$

خطوة 2.2.1.1.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$x + 2 = \pm \frac{1}{81^{\frac{3}{4}}}$

خطوة 2.2.1.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

أعِد كتابة $81$ بالصيغة $3^{4}$ .

$x + 2 = \pm \frac{1}{{(3^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

خطوة 2.2.1.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x + 2 = \pm \frac{1}{3^{4 (\frac{3}{4})}}$

خطوة 2.2.1.2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$x + 2 = \pm \frac{1}{3^{4 (\frac{3}{4})}}$

خطوة 2.2.1.2.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$x + 2 = \pm \frac{1}{3^{3}}$

خطوة 2.2.1.2.4

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$x + 2 = \pm \frac{1}{27}$

خطوة 3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x + 2 = \frac{1}{27}$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$x = \frac{1}{27} - 2$

خطوة 3.2.2

لكتابة $- 2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{27}{27}$ .

$x = \frac{1}{27} - 2 \cdot \frac{27}{27}$

خطوة 3.2.3

اجمع $- 2$ و $\frac{27}{27}$ .

$x = \frac{1}{27} + \frac{- 2 \cdot 27}{27}$

خطوة 3.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{1 - 2 \cdot 27}{27}$

خطوة 3.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.5.1

اضرب $- 2$ في $27$ .

$x = \frac{1 - 54}{27}$

خطوة 3.2.5.2

اطرح $54$ من $1$ .

$x = \frac{- 53}{27}$

خطوة 3.2.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{53}{27}$

خطوة 3.3

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x + 2 = - \frac{1}{27}$

خطوة 3.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$x = - \frac{1}{27} - 2$

خطوة 3.4.2

لكتابة $- 2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{27}{27}$ .

$x = - \frac{1}{27} - 2 \cdot \frac{27}{27}$

خطوة 3.4.3

اجمع $- 2$ و $\frac{27}{27}$ .

$x = - \frac{1}{27} + \frac{- 2 \cdot 27}{27}$

خطوة 3.4.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{- 1 - 2 \cdot 27}{27}$

خطوة 3.4.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.5.1

اضرب $- 2$ في $27$ .

$x = \frac{- 1 - 54}{27}$

خطوة 3.4.5.2

اطرح $54$ من $- 1$ .

$x = \frac{- 55}{27}$

خطوة 3.4.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{55}{27}$

خطوة 3.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = - \frac{53}{27}, - \frac{55}{27}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{53}{27}, - \frac{55}{27}$

الصيغة العشرية:

$x = - 1.\overline{962}, - 2.\overline{037}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = - 1 \frac{26}{27}, - 2 \frac{1}{27}$