الجبر الأمثلة

$\frac{5 y}{y^{2} - 7 y} - \frac{4}{2 y - 14} + \frac{9}{y}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $y$ من $y^{2} - 7 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $y$ من $y^{2}$ .

$\frac{5 y}{y \cdot y - 7 y} - \frac{4}{2 y - 14} + \frac{9}{y}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $y$ من $- 7 y$ .

$\frac{5 y}{y \cdot y + y \cdot - 7} - \frac{4}{2 y - 14} + \frac{9}{y}$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $y$ من $y \cdot y + y \cdot - 7$ .

$\frac{5 y}{y (y - 7)} - \frac{4}{2 y - 14} + \frac{9}{y}$

خطوة 1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 y}{y (y - 7)} - \frac{4}{2 y - 14} + \frac{9}{y}$

خطوة 1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5}{y - 7} - \frac{4}{2 y - 14} + \frac{9}{y}$

خطوة 1.3

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $2 y - 14$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{5}{y - 7} - \frac{2 \cdot 2}{2 y - 14} + \frac{9}{y}$

خطوة 1.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 y$ .

$\frac{5}{y - 7} - \frac{2 \cdot 2}{2 (y) - 14} + \frac{9}{y}$

خطوة 1.3.2.2

أخرِج العامل $2$ من $- 14$ .

$\frac{5}{y - 7} - \frac{2 \cdot 2}{2 (y) + 2 (- 7)} + \frac{9}{y}$

خطوة 1.3.2.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (y) + 2 (- 7)$ .

$\frac{5}{y - 7} - \frac{2 \cdot 2}{2 (y - 7)} + \frac{9}{y}$

خطوة 1.3.2.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5}{y - 7} - \frac{2 \cdot 2}{2 (y - 7)} + \frac{9}{y}$

خطوة 1.3.2.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5}{y - 7} - \frac{2}{y - 7} + \frac{9}{y}$

خطوة 2

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 - 2}{y - 7} + \frac{9}{y}$

خطوة 2.2

اطرح $2$ من $5$ .

$\frac{3}{y - 7} + \frac{9}{y}$

خطوة 3

لكتابة $\frac{3}{y - 7}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{y}{y}$ .

$\frac{3}{y - 7} \cdot \frac{y}{y} + \frac{9}{y}$

خطوة 4

لكتابة $\frac{9}{y}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{y - 7}{y - 7}$ .

$\frac{3}{y - 7} \cdot \frac{y}{y} + \frac{9}{y} \cdot \frac{y - 7}{y - 7}$

خطوة 5

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(y - 7) y$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $\frac{3}{y - 7}$ في $\frac{y}{y}$ .

$\frac{3 y}{(y - 7) y} + \frac{9}{y} \cdot \frac{y - 7}{y - 7}$

خطوة 5.2

اضرب $\frac{9}{y}$ في $\frac{y - 7}{y - 7}$ .

$\frac{3 y}{(y - 7) y} + \frac{9 (y - 7)}{y (y - 7)}$

خطوة 5.3

أعِد ترتيب عوامل $(y - 7) y$ .

$\frac{3 y}{y (y - 7)} + \frac{9 (y - 7)}{y (y - 7)}$

خطوة 6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 y + 9 (y - 7)}{y (y - 7)}$

خطوة 7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $3$ من $3 y + 9 (y - 7)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

أخرِج العامل $3$ من $3 y$ .

$\frac{3 (y) + 9 (y - 7)}{y (y - 7)}$

خطوة 7.1.2

أخرِج العامل $3$ من $9 (y - 7)$ .

$\frac{3 (y) + 3 (3 (y - 7))}{y (y - 7)}$

خطوة 7.1.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (y) + 3 (3 (y - 7))$ .

$\frac{3 (y + 3 (y - 7))}{y (y - 7)}$

خطوة 7.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 (y + 3 y + 3 \cdot - 7)}{y (y - 7)}$

خطوة 7.3

اضرب $3$ في $- 7$ .

$\frac{3 (y + 3 y - 21)}{y (y - 7)}$

خطوة 7.4

أضف $y$ و $3 y$ .

$\frac{3 (4 y - 21)}{y (y - 7)}$