الجبر الأمثلة

$(\frac{5}{3} x + 4) (\frac{1}{3} x + 1)$

خطوة 1

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اجمع $\frac{5}{3}$ و $x$ .

$(\frac{5 x}{3} + 4) (\frac{1}{3} x + 1)$

خطوة 1.2

اجمع $\frac{1}{3}$ و $x$ .

$(\frac{5 x}{3} + 4) (\frac{x}{3} + 1)$

خطوة 2

وسّع $(\frac{5 x}{3} + 4) (\frac{x}{3} + 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5 x}{3} (\frac{x}{3} + 1) + 4 (\frac{x}{3} + 1)$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5 x}{3} \cdot \frac{x}{3} + \frac{5 x}{3} \cdot 1 + 4 (\frac{x}{3} + 1)$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5 x}{3} \cdot \frac{x}{3} + \frac{5 x}{3} \cdot 1 + 4 \frac{x}{3} + 4 \cdot 1$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $\frac{5 x}{3} \cdot \frac{x}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

اضرب $\frac{5 x}{3}$ في $\frac{x}{3}$ .

$\frac{5 x \cdot x}{3 \cdot 3} + \frac{5 x}{3} \cdot 1 + 4 \frac{x}{3} + 4 \cdot 1$

خطوة 3.1.1.2

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{5 (x^{1} x)}{3 \cdot 3} + \frac{5 x}{3} \cdot 1 + 4 \frac{x}{3} + 4 \cdot 1$

خطوة 3.1.1.3

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{5 (x^{1} x^{1})}{3 \cdot 3} + \frac{5 x}{3} \cdot 1 + 4 \frac{x}{3} + 4 \cdot 1$

خطوة 3.1.1.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{5 x^{1 + 1}}{3 \cdot 3} + \frac{5 x}{3} \cdot 1 + 4 \frac{x}{3} + 4 \cdot 1$

خطوة 3.1.1.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{5 x^{2}}{3 \cdot 3} + \frac{5 x}{3} \cdot 1 + 4 \frac{x}{3} + 4 \cdot 1$

خطوة 3.1.1.6

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{5 x^{2}}{9} + \frac{5 x}{3} \cdot 1 + 4 \frac{x}{3} + 4 \cdot 1$

خطوة 3.1.2

اضرب $\frac{5 x}{3}$ في $1$ .

$\frac{5 x^{2}}{9} + \frac{5 x}{3} + 4 \frac{x}{3} + 4 \cdot 1$

خطوة 3.1.3

اجمع $4$ و $\frac{x}{3}$ .

$\frac{5 x^{2}}{9} + \frac{5 x}{3} + \frac{4 x}{3} + 4 \cdot 1$

خطوة 3.1.4

اضرب $4$ في $1$ .

$\frac{5 x^{2}}{9} + \frac{5 x}{3} + \frac{4 x}{3} + 4$

خطوة 3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 x^{2}}{9} + \frac{5 x + 4 x}{3} + 4$

خطوة 4

أضف $5 x$ و $4 x$ .

$\frac{5 x^{2}}{9} + \frac{9 x}{3} + 4$

خطوة 5

احذِف العامل المشترك لـ $9$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $3$ من $9 x$ .

$\frac{5 x^{2}}{9} + \frac{3 (3 x)}{3} + 4$

خطوة 5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$\frac{5 x^{2}}{9} + \frac{3 (3 x)}{3 (1)} + 4$

خطوة 5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x^{2}}{9} + \frac{3 (3 x)}{3 \cdot 1} + 4$

خطوة 5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5 x^{2}}{9} + \frac{3 x}{1} + 4$

خطوة 5.2.4

اقسِم $3 x$ على $1$ .

$\frac{5 x^{2}}{9} + 3 x + 4$