الجبر الأمثلة

$(\frac{x - 5}{6}) (\frac{18}{x^{2} - 10 x + 25})$

خطوة 1

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$\frac{x - 5}{6} \cdot \frac{18}{x^{2} - 10 x + 5^{2}}$

خطوة 1.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$10 x = 2 \cdot x \cdot 5$

خطوة 1.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$\frac{x - 5}{6} \cdot \frac{18}{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 5 + 5^{2}}$

خطوة 1.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث $a = x$ و $b = 5$ .

$\frac{x - 5}{6} \cdot \frac{18}{{(x - 5)}^{2}}$

خطوة 2

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $x - 5$ من ${(x - 5)}^{2}$ .

$\frac{x - 5}{6} \cdot \frac{18}{(x - 5) (x - 5)}$

خطوة 2.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x - 5}{6} \cdot \frac{18}{(x - 5) (x - 5)}$

خطوة 2.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{6} \cdot \frac{18}{x - 5}$

خطوة 2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $6$ من $18$ .

$\frac{1}{6} \cdot \frac{6 (3)}{x - 5}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{6} \cdot \frac{6 \cdot 3}{x - 5}$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3}{x - 5}$