الجبر الأمثلة

$- \frac{16}{9} = - \frac{4}{3} (\frac{5}{3} + n)$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- \frac{4}{3} \cdot (\frac{5}{3} + n) = - \frac{16}{9}$ .

$- \frac{4}{3} \cdot (\frac{5}{3} + n) = - \frac{16}{9}$

خطوة 2

اضرب كلا المتعادلين في $- \frac{3}{4}$ .

$- \frac{3}{4} (- \frac{4}{3} \cdot (\frac{5}{3} + n)) = - \frac{3}{4} (- \frac{16}{9})$

خطوة 3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

بسّط $- \frac{3}{4} (- \frac{4}{3} \cdot (\frac{5}{3} + n))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{3}{4} (- \frac{4}{3} \cdot \frac{5}{3} - \frac{4}{3} n) = - \frac{3}{4} (- \frac{16}{9})$

خطوة 3.1.1.2

اضرب $- \frac{4}{3} \cdot \frac{5}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.2.1

اضرب $\frac{5}{3}$ في $\frac{4}{3}$ .

$- \frac{3}{4} (- \frac{5 \cdot 4}{3 \cdot 3} - \frac{4}{3} n) = - \frac{3}{4} (- \frac{16}{9})$

خطوة 3.1.1.2.2

اضرب $5$ في $4$ .

$- \frac{3}{4} (- \frac{20}{3 \cdot 3} - \frac{4}{3} n) = - \frac{3}{4} (- \frac{16}{9})$

خطوة 3.1.1.2.3

اضرب $3$ في $3$ .

$- \frac{3}{4} (- \frac{20}{9} - \frac{4}{3} n) = - \frac{3}{4} (- \frac{16}{9})$

خطوة 3.1.1.3

اجمع $n$ و $\frac{4}{3}$ .

$- \frac{3}{4} (- \frac{20}{9} - \frac{n \cdot 4}{3}) = - \frac{3}{4} (- \frac{16}{9})$

خطوة 3.1.1.4

انقُل $4$ إلى يسار $n$ .

$- \frac{3}{4} (- \frac{20}{9} - \frac{4 n}{3}) = - \frac{3}{4} (- \frac{16}{9})$

خطوة 3.1.1.5

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{3}{4} (- \frac{20}{9}) - \frac{3}{4} (- \frac{4 n}{3}) = - \frac{3}{4} (- \frac{16}{9})$

خطوة 3.1.1.5.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.5.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3}{4}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 3}{4} (- \frac{20}{9}) - \frac{3}{4} (- \frac{4 n}{3}) = - \frac{3}{4} (- \frac{16}{9})$

خطوة 3.1.1.5.2.2

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{20}{9}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 3}{4} \cdot \frac{- 20}{9} - \frac{3}{4} (- \frac{4 n}{3}) = - \frac{3}{4} (- \frac{16}{9})$

خطوة 3.1.1.5.2.3

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{4} \cdot \frac{- 20}{9} - \frac{3}{4} (- \frac{4 n}{3}) = - \frac{3}{4} (- \frac{16}{9})$

خطوة 3.1.1.5.2.4

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$\frac{3 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{- 20}{3 \cdot 3} - \frac{3}{4} (- \frac{4 n}{3}) = - \frac{3}{4} (- \frac{16}{9})$

خطوة 3.1.1.5.2.5

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{- 20}{3 \cdot 3} - \frac{3}{4} (- \frac{4 n}{3}) = - \frac{3}{4} (- \frac{16}{9})$

خطوة 3.1.1.5.2.6

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{4} \cdot \frac{- 20}{3} - \frac{3}{4} (- \frac{4 n}{3}) = - \frac{3}{4} (- \frac{16}{9})$

خطوة 3.1.1.5.3

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.5.3.1

أخرِج العامل $4$ من $- 20$ .

$\frac{- 1}{4} \cdot \frac{4 (- 5)}{3} - \frac{3}{4} (- \frac{4 n}{3}) = - \frac{3}{4} (- \frac{16}{9})$

خطوة 3.1.1.5.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1}{4} \cdot \frac{4 \cdot - 5}{3} - \frac{3}{4} (- \frac{4 n}{3}) = - \frac{3}{4} (- \frac{16}{9})$

خطوة 3.1.1.5.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{- 5}{3} - \frac{3}{4} (- \frac{4 n}{3}) = - \frac{3}{4} (- \frac{16}{9})$

خطوة 3.1.1.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.5.4.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3}{4}$ إلى بسط الكسر.

$- \frac{- 5}{3} + \frac{- 3}{4} (- \frac{4 n}{3}) = - \frac{3}{4} (- \frac{16}{9})$

خطوة 3.1.1.5.4.2

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{4 n}{3}$ إلى بسط الكسر.

$- \frac{- 5}{3} + \frac{- 3}{4} \cdot \frac{- 4 n}{3} = - \frac{3}{4} (- \frac{16}{9})$

خطوة 3.1.1.5.4.3

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$- \frac{- 5}{3} + \frac{3 (- 1)}{4} \cdot \frac{- 4 n}{3} = - \frac{3}{4} (- \frac{16}{9})$

خطوة 3.1.1.5.4.4

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{- 5}{3} + \frac{3 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{- 4 n}{3} = - \frac{3}{4} (- \frac{16}{9})$

خطوة 3.1.1.5.4.5

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{- 5}{3} + \frac{- 1}{4} (- 4 n) = - \frac{3}{4} (- \frac{16}{9})$

خطوة 3.1.1.5.5

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.5.5.1

أخرِج العامل $4$ من $- 4 n$ .

$- \frac{- 5}{3} + \frac{- 1}{4} (4 (- n)) = - \frac{3}{4} (- \frac{16}{9})$

خطوة 3.1.1.5.5.2

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{- 5}{3} + \frac{- 1}{4} (4 (- n)) = - \frac{3}{4} (- \frac{16}{9})$

خطوة 3.1.1.5.5.3

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{- 5}{3} - - n = - \frac{3}{4} (- \frac{16}{9})$

خطوة 3.1.1.5.6

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.5.6.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$- \frac{- 5}{3} + 1 n = - \frac{3}{4} (- \frac{16}{9})$

خطوة 3.1.1.5.6.2

اضرب $n$ في $1$ .

$- \frac{- 5}{3} + n = - \frac{3}{4} (- \frac{16}{9})$

خطوة 3.1.1.6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.6.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$- - \frac{5}{3} + n = - \frac{3}{4} (- \frac{16}{9})$

خطوة 3.1.1.6.2

اضرب $- - \frac{5}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.6.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 (\frac{5}{3}) + n = - \frac{3}{4} (- \frac{16}{9})$

خطوة 3.1.1.6.2.2

اضرب $\frac{5}{3}$ في $1$ .

$\frac{5}{3} + n = - \frac{3}{4} (- \frac{16}{9})$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط $- \frac{3}{4} (- \frac{16}{9})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3}{4}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{5}{3} + n = \frac{- 3}{4} (- \frac{16}{9})$

خطوة 3.2.1.1.2

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{16}{9}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{5}{3} + n = \frac{- 3}{4} \cdot \frac{- 16}{9}$

خطوة 3.2.1.1.3

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$\frac{5}{3} + n = \frac{3 (- 1)}{4} \cdot \frac{- 16}{9}$

خطوة 3.2.1.1.4

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$\frac{5}{3} + n = \frac{3 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{- 16}{3 \cdot 3}$

خطوة 3.2.1.1.5

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5}{3} + n = \frac{3 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{- 16}{3 \cdot 3}$

خطوة 3.2.1.1.6

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5}{3} + n = \frac{- 1}{4} \cdot \frac{- 16}{3}$

خطوة 3.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.2.1

أخرِج العامل $4$ من $- 16$ .

$\frac{5}{3} + n = \frac{- 1}{4} \cdot \frac{4 (- 4)}{3}$

خطوة 3.2.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5}{3} + n = \frac{- 1}{4} \cdot \frac{4 \cdot - 4}{3}$

خطوة 3.2.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5}{3} + n = - \frac{- 4}{3}$

خطوة 3.2.1.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{5}{3} + n = - - \frac{4}{3}$

خطوة 3.2.1.4

اضرب $- - \frac{4}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.4.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{5}{3} + n = 1 (\frac{4}{3})$

خطوة 3.2.1.4.2

اضرب $\frac{4}{3}$ في $1$ .

$\frac{5}{3} + n = \frac{4}{3}$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $n$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $\frac{5}{3}$ من كلا المتعادلين.

$n = \frac{4}{3} - \frac{5}{3}$

خطوة 4.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$n = \frac{4 - 5}{3}$

خطوة 4.3

اطرح $5$ من $4$ .

$n = \frac{- 1}{3}$

خطوة 4.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$n = - \frac{1}{3}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$n = - \frac{1}{3}$

الصيغة العشرية:

$n = - 0.\overline{3}$