الجبر الأمثلة

$\frac{(6 + \sqrt{3}) (6 - \sqrt{3})}{\sqrt{33}}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

وسّع $(6 + \sqrt{3}) (6 - \sqrt{3})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{6 (6 - \sqrt{3}) + \sqrt{3} (6 - \sqrt{3})}{\sqrt{33}}$

خطوة 1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{6 \cdot 6 + 6 (- \sqrt{3}) + \sqrt{3} (6 - \sqrt{3})}{\sqrt{33}}$

خطوة 1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{6 \cdot 6 + 6 (- \sqrt{3}) + \sqrt{3} \cdot 6 + \sqrt{3} (- \sqrt{3})}{\sqrt{33}}$

خطوة 1.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

اضرب $6$ في $6$ .

$\frac{36 + 6 (- \sqrt{3}) + \sqrt{3} \cdot 6 + \sqrt{3} (- \sqrt{3})}{\sqrt{33}}$

خطوة 1.2.1.2

اضرب $- 1$ في $6$ .

$\frac{36 - 6 \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 6 + \sqrt{3} (- \sqrt{3})}{\sqrt{33}}$

خطوة 1.2.1.3

انقُل $6$ إلى يسار $\sqrt{3}$ .

$\frac{36 - 6 \sqrt{3} + 6 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3} (- \sqrt{3})}{\sqrt{33}}$

خطوة 1.2.1.4

اضرب $\sqrt{3} (- \sqrt{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.4.1

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{36 - 6 \sqrt{3} + 6 \sqrt{3} - ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}{\sqrt{33}}$

خطوة 1.2.1.4.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{36 - 6 \sqrt{3} + 6 \sqrt{3} - ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}{\sqrt{33}}$

خطوة 1.2.1.4.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{36 - 6 \sqrt{3} + 6 \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{1 + 1}}{\sqrt{33}}$

خطوة 1.2.1.4.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{36 - 6 \sqrt{3} + 6 \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{2}}{\sqrt{33}}$

خطوة 1.2.1.5

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{36 - 6 \sqrt{3} + 6 \sqrt{3} - {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{\sqrt{33}}$

خطوة 1.2.1.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{36 - 6 \sqrt{3} + 6 \sqrt{3} - 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{\sqrt{33}}$

خطوة 1.2.1.5.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{36 - 6 \sqrt{3} + 6 \sqrt{3} - 3^{\frac{2}{2}}}{\sqrt{33}}$

خطوة 1.2.1.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{36 - 6 \sqrt{3} + 6 \sqrt{3} - 3^{\frac{2}{2}}}{\sqrt{33}}$

خطوة 1.2.1.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{36 - 6 \sqrt{3} + 6 \sqrt{3} - 3^{1}}{\sqrt{33}}$

خطوة 1.2.1.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{36 - 6 \sqrt{3} + 6 \sqrt{3} - 1 \cdot 3}{\sqrt{33}}$

خطوة 1.2.1.6

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{36 - 6 \sqrt{3} + 6 \sqrt{3} - 3}{\sqrt{33}}$

خطوة 1.2.2

اطرح $3$ من $36$ .

$\frac{33 - 6 \sqrt{3} + 6 \sqrt{3}}{\sqrt{33}}$

خطوة 1.2.3

أضف $- 6 \sqrt{3}$ و $6 \sqrt{3}$ .

$\frac{33 + 0}{\sqrt{33}}$

خطوة 1.2.4

أضف $33$ و $0$ .

$\frac{33}{\sqrt{33}}$

خطوة 2

اضرب $\frac{33}{\sqrt{33}}$ في $\frac{\sqrt{33}}{\sqrt{33}}$ .

$\frac{33}{\sqrt{33}} \cdot \frac{\sqrt{33}}{\sqrt{33}}$

خطوة 3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{33}{\sqrt{33}}$ في $\frac{\sqrt{33}}{\sqrt{33}}$ .

$\frac{33 \sqrt{33}}{\sqrt{33} \sqrt{33}}$

خطوة 3.2

ارفع $\sqrt{33}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{33 \sqrt{33}}{{\sqrt{33}}^{1} \sqrt{33}}$

خطوة 3.3

ارفع $\sqrt{33}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{33 \sqrt{33}}{{\sqrt{33}}^{1} {\sqrt{33}}^{1}}$

خطوة 3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{33 \sqrt{33}}{{\sqrt{33}}^{1 + 1}}$

خطوة 3.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{33 \sqrt{33}}{{\sqrt{33}}^{2}}$

خطوة 3.6

أعِد كتابة ${\sqrt{33}}^{2}$ بالصيغة $33$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{33}$ في صورة $33^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{33 \sqrt{33}}{{(33^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 3.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{33 \sqrt{33}}{33^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 3.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{33 \sqrt{33}}{33^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{33 \sqrt{33}}{33^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{33 \sqrt{33}}{33^{1}}$

خطوة 3.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{33 \sqrt{33}}{33}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $33$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{33 \sqrt{33}}{33}$

خطوة 4.2

اقسِم $\sqrt{33}$ على $1$ .

$\sqrt{33}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\sqrt{33}$

الصيغة العشرية:

$5.74456264 \dots$