الجبر الأمثلة

$2^{3} \sqrt{{(x + 3)}^{2}} - 1 = 7$

خطوة 1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$2^{3} \sqrt{{(x + 3)}^{2}} = 7 + 1$

خطوة 2

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${(2^{3} \sqrt{{(x + 3)}^{2}})}^{2} = {(7 + 1)}^{2}$

خطوة 3

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{{(x + 3)}^{2}}$ في صورة ${(x + 3)}^{\frac{2}{2}}$ .

${(2^{3} {(x + 3)}^{\frac{2}{2}})}^{2} = {(7 + 1)}^{2}$

خطوة 3.2

اقسِم $2$ على $2$ .

${(2^{3} {(x + 3)}^{1})}^{2} = {(7 + 1)}^{2}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط ${(2^{3} {(x + 3)}^{1})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

${(8 {(x + 3)}^{1})}^{2} = {(7 + 1)}^{2}$

خطوة 3.3.1.2

بسّط.

${(8 (x + 3))}^{2} = {(7 + 1)}^{2}$

خطوة 3.3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

${(8 x + 8 \cdot 3)}^{2} = {(7 + 1)}^{2}$

خطوة 3.3.1.4

اضرب $8$ في $3$ .

${(8 x + 24)}^{2} = {(7 + 1)}^{2}$

خطوة 3.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

بسّط ${(7 + 1)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.1

أضف $7$ و $1$ .

${(8 x + 24)}^{2} = 8^{2}$

خطوة 3.4.1.2

ارفع $8$ إلى القوة $2$ .

${(8 x + 24)}^{2} = 64$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$8 x + 24 = \pm \sqrt{64}$

خطوة 4.2

بسّط $\pm \sqrt{64}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $8^{2}$ .

$8 x + 24 = \pm \sqrt{8^{2}}$

خطوة 4.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$8 x + 24 = \pm 8$

خطوة 4.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$8 x + 24 = 8$

خطوة 4.3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

اطرح $24$ من كلا المتعادلين.

$8 x = 8 - 24$

خطوة 4.3.2.2

اطرح $24$ من $8$ .

$8 x = - 16$

خطوة 4.3.3

اقسِم كل حد في $8 x = - 16$ على $8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1

اقسِم كل حد في $8 x = - 16$ على $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 16}{8}$

خطوة 4.3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 16}{8}$

خطوة 4.3.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 16}{8}$

خطوة 4.3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.3.1

اقسِم $- 16$ على $8$ .

$x = - 2$

خطوة 4.3.4

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$8 x + 24 = - 8$

خطوة 4.3.5

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.5.1

اطرح $24$ من كلا المتعادلين.

$8 x = - 8 - 24$

خطوة 4.3.5.2

اطرح $24$ من $- 8$ .

$8 x = - 32$

خطوة 4.3.6

اقسِم كل حد في $8 x = - 32$ على $8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.6.1

اقسِم كل حد في $8 x = - 32$ على $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 32}{8}$

خطوة 4.3.6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 32}{8}$

خطوة 4.3.6.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 32}{8}$

خطوة 4.3.6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.6.3.1

اقسِم $- 32$ على $8$ .

$x = - 4$

خطوة 4.3.7

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = - 2, - 4$