الجبر الأمثلة

$y = {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 8$

خطوة 1

حوّل العبارات ذات الأُسس الكسرية إلى جذور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق القاعدة $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ لإعادة كتابة الأُس في صورة جذر.

$\sqrt{{(x + 1)}^{1}} + 8$

خطوة 1.2

ناتج رفع أي عدد إلى $1$ يساوي الأساس نفسه.

$\sqrt{x + 1} + 8$

خطوة 2

عيّن قيمة المجذور في $\sqrt{x + 1}$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$x + 1 \geq 0$

خطوة 3

اطرح $1$ من كلا طرفي المتباينة.

$x \geq - 1$

خطوة 4

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$[- 1, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \geq - 1}$

خطوة 5

المدى هو مجموعة جميع قيم $y$ الصالحة. استخدِم الرسم البياني لإيجاد المدى.

ترميز الفترة:

$[8, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${y | y \geq 8}$

خطوة 6

حدد النطاق والمدى.

النطاق: $[- 1, \infty), {x | x \geq - 1}$

المدى: $[8, \infty), {y | y \geq 8}$

خطوة 7