الجبر الأمثلة

$f (x) = - 2 x^{3} (x - 1) (x + 5)$

خطوة 1

بسّط متعدد الحدود، ثم أعِد ترتيبه من اليسار إلى اليمين بدءًا من الحد ذي الدرجة الأعلى.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$f (x) = (- 2 x^{3} x - 2 x^{3} \cdot - 1) (x + 5)$

خطوة 1.2

اضرب $x^{3}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

انقُل $x$ .

$f (x) = (- 2 (x \cdot x^{3}) - 2 x^{3} \cdot - 1) (x + 5)$

خطوة 1.2.2

اضرب $x$ في $x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$f (x) = (- 2 (x \cdot x^{3}) - 2 x^{3} \cdot - 1) (x + 5)$

خطوة 1.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$f (x) = (- 2 x^{1 + 3} - 2 x^{3} \cdot - 1) (x + 5)$

خطوة 1.2.3

أضف $1$ و $3$ .

$f (x) = (- 2 x^{4} - 2 x^{3} \cdot - 1) (x + 5)$

خطوة 1.3

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$f (x) = (- 2 x^{4} + 2 x^{3}) (x + 5)$

خطوة 1.4

وسّع $(- 2 x^{4} + 2 x^{3}) (x + 5)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$f (x) = - 2 x^{4} (x + 5) + 2 x^{3} (x + 5)$

خطوة 1.4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$f (x) = - 2 x^{4} x - 2 x^{4} \cdot 5 + 2 x^{3} (x + 5)$

خطوة 1.4.3

طبّق خاصية التوزيع.

$f (x) = - 2 x^{4} x - 2 x^{4} \cdot 5 + 2 x^{3} x + 2 x^{3} \cdot 5$

خطوة 1.5

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.1

اضرب $x^{4}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.1.1

انقُل $x$ .

$f (x) = - 2 (x \cdot x^{4}) - 2 x^{4} \cdot 5 + 2 x^{3} x + 2 x^{3} \cdot 5$

خطوة 1.5.1.1.2

اضرب $x$ في $x^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.1.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$f (x) = - 2 (x \cdot x^{4}) - 2 x^{4} \cdot 5 + 2 x^{3} x + 2 x^{3} \cdot 5$

خطوة 1.5.1.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$f (x) = - 2 x^{1 + 4} - 2 x^{4} \cdot 5 + 2 x^{3} x + 2 x^{3} \cdot 5$

خطوة 1.5.1.1.3

أضف $1$ و $4$ .

$f (x) = - 2 x^{5} - 2 x^{4} \cdot 5 + 2 x^{3} x + 2 x^{3} \cdot 5$

خطوة 1.5.1.2

اضرب $5$ في $- 2$ .

$f (x) = - 2 x^{5} - 10 x^{4} + 2 x^{3} x + 2 x^{3} \cdot 5$

خطوة 1.5.1.3

اضرب $x^{3}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.3.1

انقُل $x$ .

$f (x) = - 2 x^{5} - 10 x^{4} + 2 (x \cdot x^{3}) + 2 x^{3} \cdot 5$

خطوة 1.5.1.3.2

اضرب $x$ في $x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.3.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$f (x) = - 2 x^{5} - 10 x^{4} + 2 (x \cdot x^{3}) + 2 x^{3} \cdot 5$

خطوة 1.5.1.3.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$f (x) = - 2 x^{5} - 10 x^{4} + 2 x^{1 + 3} + 2 x^{3} \cdot 5$

خطوة 1.5.1.3.3

أضف $1$ و $3$ .

$f (x) = - 2 x^{5} - 10 x^{4} + 2 x^{4} + 2 x^{3} \cdot 5$

خطوة 1.5.1.4

اضرب $5$ في $2$ .

$f (x) = - 2 x^{5} - 10 x^{4} + 2 x^{4} + 10 x^{3}$

خطوة 1.5.2

أضف $- 10 x^{4}$ و $2 x^{4}$ .

$f (x) = - 2 x^{5} - 8 x^{4} + 10 x^{3}$

خطوة 2

الحد الرئيسي في متعدد الحدود هو الحد ذو الدرجة الأعلى.

$- 2 x^{5}$

خطوة 3

المعامل الرئيسي في متعدد الحدود هو معامل الحد الرئيسي.

$- 2$