الجبر الأمثلة

${(2 x + 3)}^{2} + (x + 6) (x - 5)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة ${(2 x + 3)}^{2}$ بالصيغة $(2 x + 3) (2 x + 3)$ .

$(2 x + 3) (2 x + 3) + (x + 6) (x - 5)$

خطوة 1.2

وسّع $(2 x + 3) (2 x + 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x (2 x + 3) + 3 (2 x + 3) + (x + 6) (x - 5)$

خطوة 1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x + 3) + (x + 6) (x - 5)$

خطوة 1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3 + (x + 6) (x - 5)$

خطوة 1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3 + (x + 6) (x - 5)$

خطوة 1.3.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.2.1

انقُل $x$ .

$2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3 + (x + 6) (x - 5)$

خطوة 1.3.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$2 \cdot 2 x^{2} + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3 + (x + 6) (x - 5)$

خطوة 1.3.1.3

اضرب $2$ في $2$ .

$4 x^{2} + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3 + (x + 6) (x - 5)$

خطوة 1.3.1.4

اضرب $3$ في $2$ .

$4 x^{2} + 6 x + 3 (2 x) + 3 \cdot 3 + (x + 6) (x - 5)$

خطوة 1.3.1.5

اضرب $2$ في $3$ .

$4 x^{2} + 6 x + 6 x + 3 \cdot 3 + (x + 6) (x - 5)$

خطوة 1.3.1.6

اضرب $3$ في $3$ .

$4 x^{2} + 6 x + 6 x + 9 + (x + 6) (x - 5)$

خطوة 1.3.2

أضف $6 x$ و $6 x$ .

$4 x^{2} + 12 x + 9 + (x + 6) (x - 5)$

خطوة 1.4

وسّع $(x + 6) (x - 5)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x^{2} + 12 x + 9 + x (x - 5) + 6 (x - 5)$

خطوة 1.4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x^{2} + 12 x + 9 + x \cdot x + x \cdot - 5 + 6 (x - 5)$

خطوة 1.4.3

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x^{2} + 12 x + 9 + x \cdot x + x \cdot - 5 + 6 x + 6 \cdot - 5$

خطوة 1.5

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$4 x^{2} + 12 x + 9 + x^{2} + x \cdot - 5 + 6 x + 6 \cdot - 5$

خطوة 1.5.1.2

انقُل $- 5$ إلى يسار $x$ .

$4 x^{2} + 12 x + 9 + x^{2} - 5 \cdot x + 6 x + 6 \cdot - 5$

خطوة 1.5.1.3

اضرب $6$ في $- 5$ .

$4 x^{2} + 12 x + 9 + x^{2} - 5 x + 6 x - 30$

خطوة 1.5.2

أضف $- 5 x$ و $6 x$ .

$4 x^{2} + 12 x + 9 + x^{2} + x - 30$

خطوة 2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $4 x^{2}$ و $x^{2}$ .

$5 x^{2} + 12 x + 9 + x - 30$

خطوة 2.2

أضف $12 x$ و $x$ .

$5 x^{2} + 13 x + 9 - 30$

خطوة 2.3

اطرح $30$ من $9$ .

$5 x^{2} + 13 x - 21$