الجبر الأمثلة

$25^{v - 2} = 625$

خطوة 1

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$5^{2 (v - 2)} = 5^{4}$

خطوة 2

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$2 (v - 2) = 4$

خطوة 3

أوجِد قيمة $v$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $2 (v - 2) = 4$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اقسِم كل حد في $2 (v - 2) = 4$ على $2$ .

$\frac{2 (v - 2)}{2} = \frac{4}{2}$

خطوة 3.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (v - 2)}{2} = \frac{4}{2}$

خطوة 3.1.2.1.2

اقسِم $v - 2$ على $1$ .

$v - 2 = \frac{4}{2}$

خطوة 3.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.1

اقسِم $4$ على $2$ .

$v - 2 = 2$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $v$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$v = 2 + 2$

خطوة 3.2.2

أضف $2$ و $2$ .

$v = 4$