الجبر الأمثلة

${(x + 7)}^{2} = x^{2} + 14 x + 49$

خطوة 1

بما أن $x$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$x^{2} + 14 x + 49 = {(x + 7)}^{2}$

خطوة 2

بسّط ${(x + 7)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد الكتابة.

$x^{2} + 14 x + 49 = 0 + 0 + {(x + 7)}^{2}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة ${(x + 7)}^{2}$ بالصيغة $(x + 7) (x + 7)$ .

$x^{2} + 14 x + 49 = (x + 7) (x + 7)$

خطوة 2.3

وسّع $(x + 7) (x + 7)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} + 14 x + 49 = x (x + 7) + 7 (x + 7)$

خطوة 2.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} + 14 x + 49 = x \cdot x + x \cdot 7 + 7 (x + 7)$

خطوة 2.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} + 14 x + 49 = x \cdot x + x \cdot 7 + 7 x + 7 \cdot 7$

خطوة 2.4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + 14 x + 49 = x^{2} + x \cdot 7 + 7 x + 7 \cdot 7$

خطوة 2.4.1.2

انقُل $7$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} + 14 x + 49 = x^{2} + 7 \cdot x + 7 x + 7 \cdot 7$

خطوة 2.4.1.3

اضرب $7$ في $7$ .

$x^{2} + 14 x + 49 = x^{2} + 7 x + 7 x + 49$

خطوة 2.4.2

أضف $7 x$ و $7 x$ .

$x^{2} + 14 x + 49 = x^{2} + 14 x + 49$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} + 14 x + 49 - x^{2} = 14 x + 49$

خطوة 3.2

اطرح $14 x$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} + 14 x + 49 - x^{2} - 14 x = 49$

خطوة 3.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $x^{2} + 14 x + 49 - x^{2} - 14 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اطرح $x^{2}$ من $x^{2}$ .

$14 x + 49 + 0 - 14 x = 49$

خطوة 3.3.2

أضف $14 x + 49$ و $0$ .

$14 x + 49 - 14 x = 49$

خطوة 3.3.3

اطرح $14 x$ من $14 x$ .

$0 + 49 = 49$

خطوة 3.3.4

أضف $0$ و $49$ .

$49 = 49$

خطوة 4

بما أن $49 = 49$ ، ستظل المعادلة صحيحة دائمًا لأي قيمة لـ $x$ .

جميع الأعداد الحقيقية

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

جميع الأعداد الحقيقية

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$