الجبر الأمثلة

$1 \frac{2}{3} \div 5.5 + 1 \frac{7}{12} \div (2.25 - x) = 1 \frac{1}{6}$

خطوة 1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $1 \frac{2}{3} \div 5.5 + 1 \frac{7}{12} \div (2.25 - x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

حوّل $1 \frac{2}{3}$ إلى كسر غير فعلي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

العدد الكسري هو مجموع جزئيه الصحيح والكسري.

$(1 + \frac{2}{3}) \div 5.5 + 1 \frac{7}{12} \div (2.25 - x) = 1 \frac{1}{6}$

خطوة 1.1.1.2

أضف $1$ و $\frac{2}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.2.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$(\frac{3}{3} + \frac{2}{3}) \div 5.5 + 1 \frac{7}{12} \div (2.25 - x) = 1 \frac{1}{6}$

خطوة 1.1.1.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 + 2}{3} \div 5.5 + 1 \frac{7}{12} \div (2.25 - x) = 1 \frac{1}{6}$

خطوة 1.1.1.2.3

أضف $3$ و $2$ .

$\frac{5}{3} \div 5.5 + 1 \frac{7}{12} \div (2.25 - x) = 1 \frac{1}{6}$

خطوة 1.1.2

حوّل $1 \frac{7}{12}$ إلى كسر غير فعلي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

العدد الكسري هو مجموع جزئيه الصحيح والكسري.

$\frac{5}{3} \div 5.5 + (1 + \frac{7}{12}) \div (2.25 - x) = 1 \frac{1}{6}$

خطوة 1.1.2.2

أضف $1$ و $\frac{7}{12}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.2.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{5}{3} \div 5.5 + (\frac{12}{12} + \frac{7}{12}) \div (2.25 - x) = 1 \frac{1}{6}$

خطوة 1.1.2.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5}{3} \div 5.5 + \frac{12 + 7}{12} \div (2.25 - x) = 1 \frac{1}{6}$

خطوة 1.1.2.2.3

أضف $12$ و $7$ .

$\frac{5}{3} \div 5.5 + \frac{19}{12} \div (2.25 - x) = 1 \frac{1}{6}$

خطوة 1.1.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1

أعِد كتابة القسمة في صورة كسر.

$\frac{\frac{5}{3}}{5.5} + \frac{19}{12} \div (2.25 - x) = 1 \frac{1}{6}$

خطوة 1.1.3.2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{5}{3} \cdot \frac{1}{5.5} + \frac{19}{12} \div (2.25 - x) = 1 \frac{1}{6}$

خطوة 1.1.3.3

اقسِم $1$ على $5.5$ .

$\frac{5}{3} \cdot 0.\overline{18} + \frac{19}{12} \div (2.25 - x) = 1 \frac{1}{6}$

خطوة 1.1.3.4

اضرب $\frac{5}{3} \cdot 0.\overline{18}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.4.1

اجمع $\frac{5}{3}$ و $0.\overline{18}$ .

$\frac{5 \cdot 0.\overline{18}}{3} + \frac{19}{12} \div (2.25 - x) = 1 \frac{1}{6}$

خطوة 1.1.3.4.2

اضرب $5$ في $0.\overline{18}$ .

$\frac{0.\overline{90}}{3} + \frac{19}{12} \div (2.25 - x) = 1 \frac{1}{6}$

خطوة 1.1.3.5

اقسِم $0.\overline{90}$ على $3$ .

$0.\overline{30} + \frac{19}{12} \div (2.25 - x) = 1 \frac{1}{6}$

خطوة 1.1.3.6

أعِد كتابة القسمة في صورة كسر.

$0.\overline{30} + \frac{\frac{19}{12}}{2.25 - x} = 1 \frac{1}{6}$

خطوة 1.1.3.7

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$0.\overline{30} + \frac{19}{12} \cdot \frac{1}{2.25 - x} = 1 \frac{1}{6}$

خطوة 1.1.3.8

أخرِج العامل $0.25$ من $2.25 - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.8.1

أخرِج العامل $0.25$ من $2.25$ .

$0.\overline{30} + \frac{19}{12} \cdot \frac{1}{0.25 (9) - x} = 1 \frac{1}{6}$

خطوة 1.1.3.8.2

أخرِج العامل $0.25$ من $- x$ .

$0.\overline{30} + \frac{19}{12} \cdot \frac{1}{0.25 (9) + 0.25 (- 4 x)} = 1 \frac{1}{6}$

خطوة 1.1.3.8.3

أخرِج العامل $0.25$ من $0.25 (9) + 0.25 (- 4 x)$ .

$0.\overline{30} + \frac{19}{12} \cdot \frac{1}{0.25 (9 - 4 x)} = 1 \frac{1}{6}$

خطوة 1.1.3.9

ألغِ العامل المشترك لـ $0.25$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.9.1

أخرِج العامل $0.25$ من $19$ .

$0.\overline{30} + \frac{0.25 (76)}{12} \cdot \frac{1}{0.25 (9 - 4 x)} = 1 \frac{1}{6}$

خطوة 1.1.3.9.2

ألغِ العامل المشترك.

$0.\overline{30} + \frac{0.25 \cdot 76}{12} \cdot \frac{1}{0.25 (9 - 4 x)} = 1 \frac{1}{6}$

خطوة 1.1.3.9.3

أعِد كتابة العبارة.

$0.\overline{30} + \frac{76}{12} \cdot \frac{1}{9 - 4 x} = 1 \frac{1}{6}$

خطوة 1.1.3.10

اضرب $\frac{76}{12}$ في $\frac{1}{9 - 4 x}$ .

$0.\overline{30} + \frac{76}{12 (9 - 4 x)} = 1 \frac{1}{6}$

خطوة 1.1.3.11

احذِف العامل المشترك لـ $76$ و $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.11.1

أخرِج العامل $4$ من $76$ .

$0.\overline{30} + \frac{4 (19)}{12 (9 - 4 x)} = 1 \frac{1}{6}$

خطوة 1.1.3.11.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.11.2.1

أخرِج العامل $4$ من $12 (9 - 4 x)$ .

$0.\overline{30} + \frac{4 (19)}{4 (3 (9 - 4 x))} = 1 \frac{1}{6}$

خطوة 1.1.3.11.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$0.\overline{30} + \frac{4 \cdot 19}{4 (3 (9 - 4 x))} = 1 \frac{1}{6}$

خطوة 1.1.3.11.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$0.\overline{30} + \frac{19}{3 (9 - 4 x)} = 1 \frac{1}{6}$

خطوة 2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

حوّل $1 \frac{1}{6}$ إلى كسر غير فعلي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

العدد الكسري هو مجموع جزئيه الصحيح والكسري.

$0.\overline{30} + \frac{19}{3 (9 - 4 x)} = 1 + \frac{1}{6}$

خطوة 2.1.2

أضف $1$ و $\frac{1}{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$0.\overline{30} + \frac{19}{3 (9 - 4 x)} = \frac{6}{6} + \frac{1}{6}$

خطوة 2.1.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$0.\overline{30} + \frac{19}{3 (9 - 4 x)} = \frac{6 + 1}{6}$

خطوة 2.1.2.3

أضف $6$ و $1$ .

$0.\overline{30} + \frac{19}{3 (9 - 4 x)} = \frac{7}{6}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $0.\overline{30}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{19}{3 (9 - 4 x)} = \frac{7}{6} - 0.\overline{30}$

خطوة 3.2

لكتابة $- 0.\overline{30}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{6}{6}$ .

$\frac{19}{3 (9 - 4 x)} = \frac{7}{6} - 0.\overline{30} \cdot \frac{6}{6}$

خطوة 3.3

اجمع $- 0.\overline{30}$ و $\frac{6}{6}$ .

$\frac{19}{3 (9 - 4 x)} = \frac{7}{6} + \frac{- 0.\overline{30} \cdot 6}{6}$

خطوة 3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{19}{3 (9 - 4 x)} = \frac{7 - 0.\overline{30} \cdot 6}{6}$

خطوة 3.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اضرب $- 0.\overline{30}$ في $6$ .

$\frac{19}{3 (9 - 4 x)} = \frac{7 - 1.\overline{81}}{6}$

خطوة 3.5.2

اطرح $1.\overline{81}$ من $7$ .

$\frac{19}{3 (9 - 4 x)} = \frac{5.\overline{18}}{6}$

خطوة 3.6

اقسِم $5.\overline{18}$ على $6$ .

$\frac{19}{3 (9 - 4 x)} = 0.8\overline{63}$

خطوة 4

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$3 (9 - 4 x), 1$

خطوة 4.2

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$3 (9 - 4 x)$

خطوة 5

اضرب كل حد في $\frac{19}{3 (9 - 4 x)} = 0.8\overline{63}$ في $3 (9 - 4 x)$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب كل حد في $\frac{19}{3 (9 - 4 x)} = 0.8\overline{63}$ في $3 (9 - 4 x)$ .

$\frac{19}{3 (9 - 4 x)} (3 (9 - 4 x)) = 0.8\overline{63} (3 (9 - 4 x))$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 \frac{19}{3 (9 - 4 x)} (9 - 4 x) = 0.8\overline{63} (3 (9 - 4 x))$

خطوة 5.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$3 \frac{19}{3 (9 - 4 x)} (9 - 4 x) = 0.8\overline{63} (3 (9 - 4 x))$

خطوة 5.2.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{19}{9 - 4 x} (9 - 4 x) = 0.8\overline{63} (3 (9 - 4 x))$

خطوة 5.2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $9 - 4 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{19}{9 - 4 x} (9 - 4 x) = 0.8\overline{63} (3 (9 - 4 x))$

خطوة 5.2.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$19 = 0.8\overline{63} (3 (9 - 4 x))$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$19 = 0.8\overline{63} (3 \cdot 9 + 3 (- 4 x))$

خطوة 5.3.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1

اضرب $3$ في $9$ .

$19 = 0.8\overline{63} (27 + 3 (- 4 x))$

خطوة 5.3.2.2

اضرب $- 4$ في $3$ .

$19 = 0.8\overline{63} (27 - 12 x)$

خطوة 5.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$19 = 0.8\overline{63} \cdot 27 + 0.8\overline{63} (- 12 x)$

خطوة 5.3.4

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.4.1

اضرب $0.8\overline{63}$ في $27$ .

$19 = 23.3\overline{18} + 0.8\overline{63} (- 12 x)$

خطوة 5.3.4.2

اضرب $- 12$ في $0.8\overline{63}$ .

$19 = 23.3\overline{18} - 10.\overline{36} x$

خطوة 6

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $23.3\overline{18} - 10.\overline{36} x = 19$ .

$23.3\overline{18} - 10.\overline{36} x = 19$

خطوة 6.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اطرح $23.3\overline{18}$ من كلا المتعادلين.

$- 10.\overline{36} x = 19 - 23.3\overline{18}$

خطوة 6.2.2

اطرح $23.3\overline{18}$ من $19$ .

$- 10.\overline{36} x = - 4.3\overline{18}$

خطوة 6.3

اقسِم كل حد في $- 10.\overline{36} x = - 4.3\overline{18}$ على $- 10.\overline{36}$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

اقسِم كل حد في $- 10.\overline{36} x = - 4.3\overline{18}$ على $- 10.\overline{36}$ .

$\frac{- 10.\overline{36} x}{- 10.\overline{36}} = \frac{- 4.3\overline{18}}{- 10.\overline{36}}$

خطوة 6.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 10.\overline{36}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 10.\overline{36} x}{- 10.\overline{36}} = \frac{- 4.3\overline{18}}{- 10.\overline{36}}$

خطوة 6.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 4.3\overline{18}}{- 10.\overline{36}}$

خطوة 6.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.3.1

اقسِم $- 4.3\overline{18}$ على $- 10.\overline{36}$ .

$x = 0.41\overline{6}$