الجبر الأمثلة

$\frac{x^{2} - 1}{5 x y} \cdot \frac{x^{2} y}{1 + x}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 1^{2}}{5 x y} \cdot \frac{x^{2} y}{1 + x}$

خطوة 1.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 1$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{5 x y} \cdot \frac{x^{2} y}{1 + x}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $x y$ من $5 x y$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x y (5)} \cdot \frac{x^{2} y}{1 + x}$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $x y$ من $x^{2} y$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x y (5)} \cdot \frac{x y (x)}{1 + x}$

خطوة 2.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x y \cdot 5} \cdot \frac{x y x}{1 + x}$

خطوة 2.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{5} \cdot \frac{x}{1 + x}$

خطوة 2.2

اضرب $\frac{(x + 1) (x - 1)}{5}$ في $\frac{x}{1 + x}$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1) x}{5 (1 + x)}$

خطوة 2.3

احذِف العامل المشترك لـ $x + 1$ و $1 + x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{(x + 1) (x - 1) x}{5 (x + 1)}$

خطوة 2.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x + 1) (x - 1) x}{5 (x + 1)}$

خطوة 2.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(x - 1) x}{5}$

خطوة 2.4

أعِد ترتيب العوامل في $\frac{(x - 1) x}{5}$ .

$\frac{x (x - 1)}{5}$