الجبر الأمثلة

$4 (3 m + 10) \geq - 3 m - 51 + 8 m$

خطوة 1

أعِد الكتابة بحيث تصبح $m$ في الطرف الأيسر للمتباينة.

$- 3 m - 51 + 8 m \leq 4 (3 m + 10)$

خطوة 2

أضف $- 3 m$ و $8 m$ .

$5 m - 51 \leq 4 (3 m + 10)$

خطوة 3

بسّط $4 (3 m + 10)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$5 m - 51 \leq 4 (3 m) + 4 \cdot 10$

خطوة 3.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $3$ في $4$ .

$5 m - 51 \leq 12 m + 4 \cdot 10$

خطوة 3.2.2

اضرب $4$ في $10$ .

$5 m - 51 \leq 12 m + 40$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $m$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $12 m$ من كلا طرفي المتباينة.

$5 m - 51 - 12 m \leq 40$

خطوة 4.2

اطرح $12 m$ من $5 m$ .

$- 7 m - 51 \leq 40$

خطوة 5

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $m$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أضِف $51$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$- 7 m \leq 40 + 51$

خطوة 5.2

أضف $40$ و $51$ .

$- 7 m \leq 91$

خطوة 6

اقسِم كل حد في $- 7 m \leq 91$ على $- 7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $- 7 m \leq 91$ على $- 7$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 7 m}{- 7} \geq \frac{91}{- 7}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 7 m}{- 7} \geq \frac{91}{- 7}$

خطوة 6.2.1.2

اقسِم $m$ على $1$ .

$m \geq \frac{91}{- 7}$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

اقسِم $91$ على $- 7$ .

$m \geq - 13$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$m \geq - 13$

ترميز الفترة:

$[- 13, \infty)$