الجبر الأمثلة

$4 x^{2} + 1 - 4 x$

خطوة 1

أعِد ترتيب الحدود.

$4 x^{2} - 4 x + 1$

خطوة 2

أعِد كتابة $4 x^{2}$ بالصيغة ${(2 x)}^{2}$ .

${(2 x)}^{2} - 4 x + 1$

خطوة 3

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

${(2 x)}^{2} - 4 x + 1^{2}$

خطوة 4

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$4 x = 2 \cdot (2 x) \cdot 1$

خطوة 5

أعِد كتابة متعدد الحدود.

${(2 x)}^{2} - 2 \cdot (2 x) \cdot 1 + 1^{2}$

خطوة 6

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث $a = 2 x$ و $b = 1$ .

${(2 x - 1)}^{2}$