الجبر الأمثلة

${(x - 1)}^{2} (x + 1)$

خطوة 1

لكتابة متعدد الحدود بالصيغة القياسية، بسّط ثم رتب الحدود تنازليًا.

$a x^{2} + b x + c$

خطوة 2

أعِد كتابة ${(x - 1)}^{2}$ بالصيغة $(x - 1) (x - 1)$ .

$(x - 1) (x - 1) (x + 1)$

خطوة 3

وسّع $(x - 1) (x - 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$(x (x - 1) - 1 (x - 1)) (x + 1)$

خطوة 3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$(x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1)) (x + 1)$

خطوة 3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$(x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) (x + 1)$

خطوة 4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$(x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) (x + 1)$

خطوة 4.1.2

انقُل $- 1$ إلى يسار $x$ .

$(x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1) (x + 1)$

خطوة 4.1.3

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$(x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1) (x + 1)$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$(x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1) (x + 1)$

خطوة 4.1.5

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$(x^{2} - x - x + 1) (x + 1)$

خطوة 4.2

اطرح $x$ من $- x$ .

$(x^{2} - 2 x + 1) (x + 1)$

خطوة 5

وسّع $(x^{2} - 2 x + 1) (x + 1)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$x^{2} x + x^{2} \cdot 1 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1$

خطوة 6

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot 1 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1$

خطوة 6.1.1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot 1 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1$

خطوة 6.1.1.2

أضف $2$ و $1$ .

$x^{3} + x^{2} \cdot 1 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1$

خطوة 6.1.2

اضرب $x^{2}$ في $1$ .

$x^{3} + x^{2} - 2 x \cdot x - 2 x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1$

خطوة 6.1.3

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.3.1

انقُل $x$ .

$x^{3} + x^{2} - 2 (x \cdot x) - 2 x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1$

خطوة 6.1.3.2

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{3} + x^{2} - 2 x^{2} - 2 x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1$

خطوة 6.1.4

اضرب $- 2$ في $1$ .

$x^{3} + x^{2} - 2 x^{2} - 2 x + 1 x + 1 \cdot 1$

خطوة 6.1.5

اضرب $x$ في $1$ .

$x^{3} + x^{2} - 2 x^{2} - 2 x + x + 1 \cdot 1$

خطوة 6.1.6

اضرب $1$ في $1$ .

$x^{3} + x^{2} - 2 x^{2} - 2 x + x + 1$

خطوة 6.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اطرح $2 x^{2}$ من $x^{2}$ .

$x^{3} - x^{2} - 2 x + x + 1$

خطوة 6.2.2

أضف $- 2 x$ و $x$ .

$x^{3} - x^{2} - x + 1$