الجبر الأمثلة

$| x | \geq 3$ $| y | \leq 4$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اكتب $| x | \geq 3$ في صورة دالة قطع متتابعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

لإيجاد الفترة للجزء الأول، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة غير سالبة.

$x \geq 0$

خطوة 1.1.2

في الجزء الذي يكون فيه $x$ غير سالب، احذف القيمة المطلقة.

$x \geq 3$

خطوة 1.1.3

لإيجاد الفترة للجزء الثاني، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة سالبة.

$x < 0$

خطوة 1.1.4

في الجزء الذي يكون فيه $x$ سالبًا، احذف القيمة المطلقة واضرب في $- 1$ .

$- x \geq 3$

خطوة 1.1.5

اكتب في صورة دالة قطع متتابعة.

${\begin{cases} x \geq 3 & x \geq 0 \\ - x \geq 3 & x < 0 \end{cases}$

خطوة 1.2

أوجِد التقاطع بين $x \geq 3$ و $x \geq 0$ .

$x \geq 3$

خطوة 1.3

اقسِم كل حد في $- x \geq 3$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اقسِم كل حد في $- x \geq 3$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- x}{- 1} \leq \frac{3}{- 1}$

خطوة 1.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} \leq \frac{3}{- 1}$

خطوة 1.3.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x \leq \frac{3}{- 1}$

خطوة 1.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1

اقسِم $3$ على $- 1$ .

$x \leq - 3$

خطوة 1.4

أوجِد اتحاد الحلول.

$x \leq - 3$ أو $x \geq 3$

خطوة 2

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اكتب $| y | \leq 4$ في صورة دالة قطع متتابعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

لإيجاد الفترة للجزء الأول، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة غير سالبة.

$y \geq 0$

خطوة 2.1.2

في الجزء الذي يكون فيه $y$ غير سالب، احذف القيمة المطلقة.

$y \leq 4$

خطوة 2.1.3

لإيجاد الفترة للجزء الثاني، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة سالبة.

$y < 0$

خطوة 2.1.4

في الجزء الذي يكون فيه $y$ سالبًا، احذف القيمة المطلقة واضرب في $- 1$ .

$- y \leq 4$

خطوة 2.1.5

اكتب في صورة دالة قطع متتابعة.

${\begin{cases} y \leq 4 & y \geq 0 \\ - y \leq 4 & y < 0 \end{cases}$

خطوة 2.2

أوجِد التقاطع بين $y \leq 4$ و $y \geq 0$ .

$0 \leq y \leq 4$

خطوة 2.3

أوجِد حل $- y \leq 4$ عندما تكون $y < 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم كل حد في $- y \leq 4$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

اقسِم كل حد في $- y \leq 4$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- y}{- 1} \geq \frac{4}{- 1}$

خطوة 2.3.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{y}{1} \geq \frac{4}{- 1}$

خطوة 2.3.1.2.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y \geq \frac{4}{- 1}$

خطوة 2.3.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.3.1

اقسِم $4$ على $- 1$ .

$y \geq - 4$

خطوة 2.3.2

أوجِد التقاطع بين $y \geq - 4$ و $y < 0$ .

$- 4 \leq y < 0$

خطوة 2.4

أوجِد اتحاد الحلول.

$- 4 \leq y \leq 4$

خطوة 3

عيّن النقاط على كل رسم بياني على نفس نظام الإحداثيات.

$| x | \geq 3$

$| y | \leq 4$

خطوة 4