الجبر الأمثلة

$\frac{1}{4} x < - (\frac{3}{2} x + 6) + x$

خطوة 1

أعِد الكتابة بحيث تصبح $x$ في الطرف الأيسر للمتباينة.

$- (\frac{3}{2} x + 6) + x > \frac{1}{4} x$

خطوة 2

بسّط $- (\frac{3}{2} x + 6) + x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اجمع $\frac{3}{2}$ و $x$ .

$- (\frac{3 x}{2} + 6) + x > \frac{1}{4} x$

خطوة 2.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{3 x}{2} - 1 \cdot 6 + x > \frac{1}{4} x$

خطوة 2.1.3

اضرب $- 1$ في $6$ .

$- \frac{3 x}{2} - 6 + x > \frac{1}{4} x$

خطوة 2.2

لكتابة $x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 x}{2} + x \cdot \frac{2}{2} - 6 > \frac{1}{4} x$

خطوة 2.3

اجمع $x$ و $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 x}{2} + \frac{x \cdot 2}{2} - 6 > \frac{1}{4} x$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 3 x + x \cdot 2}{2} - 6 > \frac{1}{4} x$

خطوة 2.5

أضف $- 3 x$ و $x \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

أعِد ترتيب $x$ و $2$ .

$\frac{- 3 x + 2 \cdot x}{2} - 6 > \frac{1}{4} x$

خطوة 2.5.2

أضف $- 3 x$ و $2 \cdot x$ .

$\frac{- x}{2} - 6 > \frac{1}{4} x$

خطوة 2.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{x}{2} - 6 > \frac{1}{4} x$

خطوة 3

اجمع $\frac{1}{4}$ و $x$ .

$- \frac{x}{2} - 6 > \frac{x}{4}$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $\frac{x}{4}$ من كلا طرفي المتباينة.

$- \frac{x}{2} - 6 - \frac{x}{4} > 0$

خطوة 4.2

لكتابة $- \frac{x}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{4} - 6 > 0$

خطوة 4.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $4$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اضرب $\frac{x}{2}$ في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{x}{4} - 6 > 0$

خطوة 4.3.2

اضرب $2$ في $2$ .

$- \frac{x \cdot 2}{4} - \frac{x}{4} - 6 > 0$

خطوة 4.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- x \cdot 2 - x}{4} - 6 > 0$

خطوة 4.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1.1

أخرِج العامل $x$ من $- x \cdot 2 - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1.1.1

أخرِج العامل $x$ من $- x \cdot 2$ .

$\frac{x (- 1 \cdot 2) - x}{4} - 6 > 0$

خطوة 4.5.1.1.2

أخرِج العامل $x$ من $- x$ .

$\frac{x (- 1 \cdot 2) + x \cdot - 1}{4} - 6 > 0$

خطوة 4.5.1.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x (- 1 \cdot 2) + x \cdot - 1$ .

$\frac{x (- 1 \cdot 2 - 1)}{4} - 6 > 0$

خطوة 4.5.1.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{x (- 2 - 1)}{4} - 6 > 0$

خطوة 4.5.1.3

اطرح $1$ من $- 2$ .

$\frac{x \cdot - 3}{4} - 6 > 0$

خطوة 4.5.2

انقُل $- 3$ إلى يسار $x$ .

$\frac{- 3 \cdot x}{4} - 6 > 0$

خطوة 4.5.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{3 x}{4} - 6 > 0$

خطوة 5

أضِف $6$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$- \frac{3 x}{4} > 6$

خطوة 6

اقسِم كل حد في $- \frac{3 x}{4} > 6$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $- \frac{3 x}{4} > 6$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- \frac{3 x}{4}}{- 1} < \frac{6}{- 1}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{\frac{3 x}{4}}{1} < \frac{6}{- 1}$

خطوة 6.2.2

اقسِم $\frac{3 x}{4}$ على $1$ .

$\frac{3 x}{4} < \frac{6}{- 1}$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

اقسِم $6$ على $- 1$ .

$\frac{3 x}{4} < - 6$

خطوة 7

اضرب كلا الطرفين في $4$ .

$\frac{3 x}{4} \cdot 4 < - 6 \cdot 4$

خطوة 8

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{4} \cdot 4 < - 6 \cdot 4$

خطوة 8.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$3 x < - 6 \cdot 4$

خطوة 8.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

اضرب $- 6$ في $4$ .

$3 x < - 24$

خطوة 9

اقسِم كل حد في $3 x < - 24$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اقسِم كل حد في $3 x < - 24$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} < \frac{- 24}{3}$

خطوة 9.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} < \frac{- 24}{3}$

خطوة 9.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x < \frac{- 24}{3}$

خطوة 9.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.3.1

اقسِم $- 24$ على $3$ .

$x < - 8$

خطوة 10

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$x < - 8$

ترميز الفترة:

$(- \infty, - 8)$