الجبر الأمثلة

${(3 x y)}^{2} \cdot {(- 4 x^{3} y^{2})}^{3}$

خطوة 1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $3 x y$ .

${(3 x)}^{2} y^{2} \cdot {(- 4 x^{3} y^{2})}^{3}$

خطوة 1.2

طبّق قاعدة الضرب على $3 x$ .

$3^{2} x^{2} y^{2} \cdot {(- 4 x^{3} y^{2})}^{3}$

خطوة 2

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$9 x^{2} y^{2} \cdot {(- 4 x^{3} y^{2})}^{3}$

خطوة 3

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة الضرب على $- 4 x^{3} y^{2}$ .

$9 x^{2} y^{2} \cdot ({(- 4 x^{3})}^{3} {(y^{2})}^{3})$

خطوة 3.2

طبّق قاعدة الضرب على $- 4 x^{3}$ .

$9 x^{2} y^{2} \cdot ({(- 4)}^{3} {(x^{3})}^{3} {(y^{2})}^{3})$

خطوة 4

ارفع $- 4$ إلى القوة $3$ .

$9 x^{2} y^{2} \cdot (- 64 {(x^{3})}^{3} {(y^{2})}^{3})$

خطوة 5

اضرب الأُسس في ${(x^{3})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 x^{2} y^{2} \cdot (- 64 x^{3 \cdot 3} {(y^{2})}^{3})$

خطوة 5.2

اضرب $3$ في $3$ .

$9 x^{2} y^{2} \cdot (- 64 x^{9} {(y^{2})}^{3})$

خطوة 6

اضرب $x^{2}$ في $x^{9}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل $x^{9}$ .

$9 (x^{9} x^{2}) y^{2} \cdot (- 64 {(y^{2})}^{3})$

خطوة 6.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$9 x^{9 + 2} y^{2} \cdot (- 64 {(y^{2})}^{3})$

خطوة 6.3

أضف $9$ و $2$ .

$9 x^{11} y^{2} \cdot (- 64 {(y^{2})}^{3})$

خطوة 7

اضرب الأُسس في ${(y^{2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 x^{11} y^{2} \cdot (- 64 y^{2 \cdot 3})$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $3$ .

$9 x^{11} y^{2} \cdot (- 64 y^{6})$

خطوة 8

اضرب $y^{2}$ في $y^{6}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

انقُل $y^{6}$ .

$9 x^{11} (y^{6} y^{2}) \cdot - 64$

خطوة 8.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$9 x^{11} y^{6 + 2} \cdot - 64$

خطوة 8.3

أضف $6$ و $2$ .

$9 x^{11} y^{8} \cdot - 64$

خطوة 9

اضرب $- 64$ في $9$ .

$- 576 x^{11} y^{8}$