الجبر الأمثلة

$x^{2} - 8 x + 12 \leq y$

خطوة 1

اطرح $y$ من كلا طرفي المتباينة.

$x^{2} - 8 x + 12 - y \leq 0$

خطوة 2

حوّل المتباينة إلى معادلة.

$x^{2} - 8 x + 12 - y = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = - 8$ و $c = 12 - y$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{8 \pm \sqrt{{(- 8)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (12 - y))}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $- 8$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot (12 - y)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot (12 - y)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 12 - 4 (- y)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.4

اضرب $- 4$ في $12$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 48 - 4 (- y)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.5

اضرب $- 1$ في $- 4$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 48 + 4 y}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.6

اطرح $48$ من $64$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{16 + 4 y}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.7

أخرِج العامل $4$ من $16 + 4 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.7.1

أخرِج العامل $4$ من $16$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{4 \cdot 4 + 4 y}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.7.2

أخرِج العامل $4$ من $4 \cdot 4 + 4 y$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{4 (4 + y)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.8

أعِد كتابة $4 (4 + y)$ بالصيغة $2^{2} (2^{2} + y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.8.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{2^{2} (4 + y)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.8.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{2^{2} (2^{2} + y)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.9

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{2^{2} + y}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.10

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{4 + y}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{4 + y}}{2}$

خطوة 5.3

بسّط $\frac{8 \pm 2 \sqrt{4 + y}}{2}$ .

$x = 4 \pm \sqrt{4 + y}$

خطوة 6

وحّد الحلول.

$x = 4 + \sqrt{4 + y}$

$x = 4 - \sqrt{4 + y}$