الجبر الأمثلة

$\sqrt{64} + \sqrt{- 48} + \sqrt{25} + \sqrt{- 75}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $8^{2}$ .

$\sqrt{8^{2}} + \sqrt{- 48} + \sqrt{25} + \sqrt{- 75}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$| 8 | + \sqrt{- 48} + \sqrt{25} + \sqrt{- 75}$

خطوة 1.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $8$ تساوي $8$ .

$8 + \sqrt{- 48} + \sqrt{25} + \sqrt{- 75}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $- 48$ بالصيغة $- 1 (48)$ .

$8 + \sqrt{- 1 (48)} + \sqrt{25} + \sqrt{- 75}$

خطوة 1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (48)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48}$ .

$8 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48} + \sqrt{25} + \sqrt{- 75}$

خطوة 1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$8 + i \cdot \sqrt{48} + \sqrt{25} + \sqrt{- 75}$

خطوة 1.7

أعِد كتابة $48$ بالصيغة $4^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

أخرِج العامل $16$ من $48$ .

$8 + i \cdot \sqrt{16 (3)} + \sqrt{25} + \sqrt{- 75}$

خطوة 1.7.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$8 + i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 3} + \sqrt{25} + \sqrt{- 75}$

خطوة 1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$8 + i \cdot (| 4 | \sqrt{3}) + \sqrt{25} + \sqrt{- 75}$

خطوة 1.9

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $4$ تساوي $4$ .

$8 + i \cdot (4 \sqrt{3}) + \sqrt{25} + \sqrt{- 75}$

خطوة 1.10

انقُل $4$ إلى يسار $i$ .

$8 + 4 \cdot i \sqrt{3} + \sqrt{25} + \sqrt{- 75}$

خطوة 1.11

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$8 + 4 i \sqrt{3} + \sqrt{5^{2}} + \sqrt{- 75}$

خطوة 1.12

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$8 + 4 i \sqrt{3} + | 5 | + \sqrt{- 75}$

خطوة 1.13

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $5$ تساوي $5$ .

$8 + 4 i \sqrt{3} + 5 + \sqrt{- 75}$

خطوة 1.14

أعِد كتابة $- 75$ بالصيغة $- 1 (75)$ .

$8 + 4 i \sqrt{3} + 5 + \sqrt{- 1 (75)}$

خطوة 1.15

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (75)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{75}$ .

$8 + 4 i \sqrt{3} + 5 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{75}$

خطوة 1.16

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$8 + 4 i \sqrt{3} + 5 + i \cdot \sqrt{75}$

خطوة 1.17

أعِد كتابة $75$ بالصيغة $5^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.17.1

أخرِج العامل $25$ من $75$ .

$8 + 4 i \sqrt{3} + 5 + i \cdot \sqrt{25 (3)}$

خطوة 1.17.2

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$8 + 4 i \sqrt{3} + 5 + i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

خطوة 1.18

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$8 + 4 i \sqrt{3} + 5 + i \cdot (| 5 | \sqrt{3})$

خطوة 1.19

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $5$ تساوي $5$ .

$8 + 4 i \sqrt{3} + 5 + i \cdot (5 \sqrt{3})$

خطوة 1.20

انقُل $5$ إلى يسار $i$ .

$8 + 4 i \sqrt{3} + 5 + 5 i \sqrt{3}$

خطوة 2

أضف $8$ و $5$ .

$4 i \sqrt{3} + 13 + 5 i \sqrt{3}$

خطوة 3

أضف $4 i \sqrt{3}$ و $5 i \sqrt{3}$ .

$9 i \sqrt{3} + 13$

خطوة 4

أعِد ترتيب $9 i \sqrt{3}$ و $13$ .

$13 + 9 i \sqrt{3}$