الجبر الأمثلة

$\frac{a^{2} + 8 a - 5 a - 40}{a^{2} - 25}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$\frac{(a^{2} + 8 a) - 5 a - 40}{a^{2} - 25}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$\frac{a (a + 8) - 5 (a + 8)}{a^{2} - 25}$

خطوة 1.2

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $a + 8$ .

$\frac{(a + 8) (a - 5)}{a^{2} - 25}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$\frac{(a + 8) (a - 5)}{a^{2} - 5^{2}}$

خطوة 2.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = a$ و $b = 5$ .

$\frac{(a + 8) (a - 5)}{(a + 5) (a - 5)}$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $a - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(a + 8) (a - 5)}{(a + 5) (a - 5)}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{a + 8}{a + 5}$