الجبر الأمثلة

$4^{x + 1} - 32 = 0$

خطوة 1

أضف $32$ إلى كلا المتعادلين.

$4^{x + 1} = 32$

خطوة 2

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$2^{2 (x + 1)} = 2^{5}$

خطوة 3

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$2 (x + 1) = 5$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $2 (x + 1) = 5$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اقسِم كل حد في $2 (x + 1) = 5$ على $2$ .

$\frac{2 (x + 1)}{2} = \frac{5}{2}$

خطوة 4.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (x + 1)}{2} = \frac{5}{2}$

خطوة 4.1.2.1.2

اقسِم $x + 1$ على $1$ .

$x + 1 = \frac{5}{2}$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$x = \frac{5}{2} - 1$

خطوة 4.2.2

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{5}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 4.2.3

اجمع $- 1$ و $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{5}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}$

خطوة 4.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{5 - 1 \cdot 2}{2}$

خطوة 4.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.5.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$x = \frac{5 - 2}{2}$

خطوة 4.2.5.2

اطرح $2$ من $5$ .

$x = \frac{3}{2}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{3}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 1.5$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 1 \frac{1}{2}$