الجبر الأمثلة

$f (x) = \frac{3 x^{2} + 6 x}{x^{2} + x}$

خطوة 1

أخرِج العامل $3 x$ من $3 x^{2} + 6 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $3 x$ من $3 x^{2}$ .

$f (x) = \frac{3 x (x) + 6 x}{x^{2} + x}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $3 x$ من $6 x$ .

$f (x) = \frac{3 x (x) + 3 x (2)}{x^{2} + x}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $3 x$ من $3 x (x) + 3 x (2)$ .

$f (x) = \frac{3 x (x + 2)}{x^{2} + x}$

خطوة 2

أخرِج العامل $x$ من $x^{2} + x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$f (x) = \frac{3 x (x + 2)}{x \cdot x + x}$

خطوة 2.2

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$f (x) = \frac{3 x (x + 2)}{x \cdot x + x}$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $x$ من $x^{1}$ .

$f (x) = \frac{3 x (x + 2)}{x \cdot x + x \cdot 1}$

خطوة 2.4

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot x + x \cdot 1$ .

$f (x) = \frac{3 x (x + 2)}{x (x + 1)}$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

$f (x) = \frac{3 x (x + 2)}{x (x + 1)}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة العبارة.

$f (x) = \frac{3 (x + 2)}{x + 1}$

خطوة 4

لإيجاد الفجوات في الرسم البياني، انظر إلى عوامل القاسم المحذوفة.

$x$

خطوة 5

لإيجاد إحداثيات الفجوات، عيّن قيمة كل عامل محذوف بحيث تصبح مساوية لـ $0$ ، وأوجِد الحل، وعوّض به مجددًا في $\frac{3 (x + 2)}{x + 1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

خطوة 5.2

عوّض بـ $0$ عن $x$ في $\frac{3 (x + 2)}{x + 1}$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

عوّض بـ $0$ عن $x$ لإيجاد الإحداثي $y$ للفجوة.

$\frac{3 (0 + 2)}{0 + 1}$

خطوة 5.2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

أضف $0$ و $2$ .

$\frac{3 \cdot 2}{0 + 1}$

خطوة 5.2.2.2

أضف $0$ و $1$ .

$\frac{3 \cdot 2}{1}$

خطوة 5.2.2.3

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{6}{1}$

خطوة 5.2.2.4

اقسِم $6$ على $1$ .

$6$

خطوة 5.3

الفجوات في الرسم البياني هي النقاط التي يكون عندها أي عامل من العوامل المحذوفة مساويًا لـ $0$ .

$(0, 6)$

خطوة 6