الجبر الأمثلة

$(2 x + 3 y - 4) (- 3 x + y + 2)$

خطوة 1

وسّع $(2 x + 3 y - 4) (- 3 x + y + 2)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$2 x (- 3 x) + 2 x y + 2 x \cdot 2 + 3 y (- 3 x) + 3 y \cdot y + 3 y \cdot 2 - 4 (- 3 x) - 4 y - 4 \cdot 2$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 \cdot - 3 x \cdot x + 2 x y + 2 x \cdot 2 + 3 y (- 3 x) + 3 y \cdot y + 3 y \cdot 2 - 4 (- 3 x) - 4 y - 4 \cdot 2$

خطوة 2.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

انقُل $x$ .

$2 \cdot - 3 (x \cdot x) + 2 x y + 2 x \cdot 2 + 3 y (- 3 x) + 3 y \cdot y + 3 y \cdot 2 - 4 (- 3 x) - 4 y - 4 \cdot 2$

خطوة 2.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$2 \cdot - 3 x^{2} + 2 x y + 2 x \cdot 2 + 3 y (- 3 x) + 3 y \cdot y + 3 y \cdot 2 - 4 (- 3 x) - 4 y - 4 \cdot 2$

خطوة 2.3

اضرب $2$ في $- 3$ .

$- 6 x^{2} + 2 x y + 2 x \cdot 2 + 3 y (- 3 x) + 3 y \cdot y + 3 y \cdot 2 - 4 (- 3 x) - 4 y - 4 \cdot 2$

خطوة 2.4

اضرب $2$ في $2$ .

$- 6 x^{2} + 2 x y + 4 x + 3 y (- 3 x) + 3 y \cdot y + 3 y \cdot 2 - 4 (- 3 x) - 4 y - 4 \cdot 2$

خطوة 2.5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- 6 x^{2} + 2 x y + 4 x + 3 \cdot - 3 y x + 3 y \cdot y + 3 y \cdot 2 - 4 (- 3 x) - 4 y - 4 \cdot 2$

خطوة 2.6

اضرب $3$ في $- 3$ .

$- 6 x^{2} + 2 x y + 4 x - 9 y x + 3 y \cdot y + 3 y \cdot 2 - 4 (- 3 x) - 4 y - 4 \cdot 2$

خطوة 2.7

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

انقُل $y$ .

$- 6 x^{2} + 2 x y + 4 x - 9 y x + 3 (y \cdot y) + 3 y \cdot 2 - 4 (- 3 x) - 4 y - 4 \cdot 2$

خطوة 2.7.2

اضرب $y$ في $y$ .

$- 6 x^{2} + 2 x y + 4 x - 9 y x + 3 y^{2} + 3 y \cdot 2 - 4 (- 3 x) - 4 y - 4 \cdot 2$

خطوة 2.8

اضرب $2$ في $3$ .

$- 6 x^{2} + 2 x y + 4 x - 9 y x + 3 y^{2} + 6 y - 4 (- 3 x) - 4 y - 4 \cdot 2$

خطوة 2.9

اضرب $- 3$ في $- 4$ .

$- 6 x^{2} + 2 x y + 4 x - 9 y x + 3 y^{2} + 6 y + 12 x - 4 y - 4 \cdot 2$

خطوة 2.10

اضرب $- 4$ في $2$ .

$- 6 x^{2} + 2 x y + 4 x - 9 y x + 3 y^{2} + 6 y + 12 x - 4 y - 8$

خطوة 3

اطرح $9 y x$ من $2 x y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل $y$ .

$- 6 x^{2} + 2 x y - 9 x y + 4 x + 3 y^{2} + 6 y + 12 x - 4 y - 8$

خطوة 3.2

اطرح $9 x y$ من $2 x y$ .

$- 6 x^{2} - 7 x y + 4 x + 3 y^{2} + 6 y + 12 x - 4 y - 8$

خطوة 4

أضف $4 x$ و $12 x$ .

$- 6 x^{2} - 7 x y + 16 x + 3 y^{2} + 6 y - 4 y - 8$

خطوة 5

اطرح $4 y$ من $6 y$ .

$- 6 x^{2} - 7 x y + 16 x + 3 y^{2} + 2 y - 8$

خطوة 6

انقُل $16 x$ .

$- 6 x^{2} - 7 x y + 3 y^{2} + 16 x + 2 y - 8$