الجبر الأمثلة

$\sqrt{18} (5 - \sqrt{2}) - 11 \sqrt{2}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $18$ بالصيغة $3^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $9$ من $18$ .

$\sqrt{9 (2)} (5 - \sqrt{2}) - 11 \sqrt{2}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 2} (5 - \sqrt{2}) - 11 \sqrt{2}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$3 \sqrt{2} (5 - \sqrt{2}) - 11 \sqrt{2}$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$3 \sqrt{2} \cdot 5 + 3 \sqrt{2} (- \sqrt{2}) - 11 \sqrt{2}$

خطوة 1.4

اضرب $5$ في $3$ .

$15 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} (- \sqrt{2}) - 11 \sqrt{2}$

خطوة 1.5

اضرب $3 \sqrt{2} (- \sqrt{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

اضرب $- 1$ في $3$ .

$15 \sqrt{2} - 3 \sqrt{2} \sqrt{2} - 11 \sqrt{2}$

خطوة 1.5.2

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$15 \sqrt{2} - 3 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}) - 11 \sqrt{2}$

خطوة 1.5.3

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$15 \sqrt{2} - 3 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}) - 11 \sqrt{2}$

خطوة 1.5.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$15 \sqrt{2} - 3 {\sqrt{2}}^{1 + 1} - 11 \sqrt{2}$

خطوة 1.5.5

أضف $1$ و $1$ .

$15 \sqrt{2} - 3 {\sqrt{2}}^{2} - 11 \sqrt{2}$

خطوة 1.6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$15 \sqrt{2} - 3 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} - 11 \sqrt{2}$

خطوة 1.6.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$15 \sqrt{2} - 3 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 11 \sqrt{2}$

خطوة 1.6.1.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$15 \sqrt{2} - 3 \cdot 2^{\frac{2}{2}} - 11 \sqrt{2}$

خطوة 1.6.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$15 \sqrt{2} - 3 \cdot 2^{\frac{2}{2}} - 11 \sqrt{2}$

خطوة 1.6.1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$15 \sqrt{2} - 3 \cdot 2^{1} - 11 \sqrt{2}$

خطوة 1.6.1.5

احسِب قيمة الأُس.

$15 \sqrt{2} - 3 \cdot 2 - 11 \sqrt{2}$

خطوة 1.6.2

اضرب $- 3$ في $2$ .

$15 \sqrt{2} - 6 - 11 \sqrt{2}$

خطوة 2

اطرح $11 \sqrt{2}$ من $15 \sqrt{2}$ .

$- 6 + 4 \sqrt{2}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- 6 + 4 \sqrt{2}$

الصيغة العشرية:

$- 0.34314575 \dots$