الجبر الأمثلة

$f (x) = - \frac{1}{2} \cdot \ln (x + 3)$

خطوة 1

عيّن قيمة المتغير المستقل في $\ln (x + 3)$ بحيث تصبح أكبر من $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$x + 3 > 0$

خطوة 2

اطرح $3$ من كلا طرفي المتباينة.

$x > - 3$

خطوة 3

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- 3, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x > - 3}$

خطوة 4

المدى هو مجموعة جميع قيم $y$ الصالحة. استخدِم الرسم البياني لإيجاد المدى.

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${y | y \in ℝ}$

خطوة 5

حدد النطاق والمدى.

النطاق: $(- 3, \infty), {x | x > - 3}$

المدى: $(- \infty, \infty), {y | y \in ℝ}$

خطوة 6