الجبر الأمثلة

$(t - 2) (t + 5) = t - 2 (t + 5)$

خطوة 1

بسّط $(t - 2) (t + 5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + (t - 2) (t + 5) = t - 2 (t + 5)$

خطوة 1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$(t - 2) (t + 5) = t - 2 (t + 5)$

خطوة 1.3

وسّع $(t - 2) (t + 5)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$t (t + 5) - 2 (t + 5) = t - 2 (t + 5)$

خطوة 1.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$t \cdot t + t \cdot 5 - 2 (t + 5) = t - 2 (t + 5)$

خطوة 1.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$t \cdot t + t \cdot 5 - 2 t - 2 \cdot 5 = t - 2 (t + 5)$

خطوة 1.4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

اضرب $t$ في $t$ .

$t^{2} + t \cdot 5 - 2 t - 2 \cdot 5 = t - 2 (t + 5)$

خطوة 1.4.1.2

انقُل $5$ إلى يسار $t$ .

$t^{2} + 5 \cdot t - 2 t - 2 \cdot 5 = t - 2 (t + 5)$

خطوة 1.4.1.3

اضرب $- 2$ في $5$ .

$t^{2} + 5 t - 2 t - 10 = t - 2 (t + 5)$

خطوة 1.4.2

اطرح $2 t$ من $5 t$ .

$t^{2} + 3 t - 10 = t - 2 (t + 5)$

خطوة 2

بسّط $t - 2 (t + 5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$t^{2} + 3 t - 10 = t - 2 t - 2 \cdot 5$

خطوة 2.1.2

اضرب $- 2$ في $5$ .

$t^{2} + 3 t - 10 = t - 2 t - 10$

خطوة 2.2

اطرح $2 t$ من $t$ .

$t^{2} + 3 t - 10 = - t - 10$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $t$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضف $t$ إلى كلا المتعادلين.

$t^{2} + 3 t - 10 + t = - 10$

خطوة 3.2

أضف $3 t$ و $t$ .

$t^{2} + 4 t - 10 = - 10$

خطوة 4

أضف $10$ إلى كلا المتعادلين.

$t^{2} + 4 t - 10 + 10 = 0$

خطوة 5

جمّع الحدود المتعاكسة في $t^{2} + 4 t - 10 + 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أضف $- 10$ و $10$ .

$t^{2} + 4 t + 0 = 0$

خطوة 5.2

أضف $t^{2} + 4 t$ و $0$ .

$t^{2} + 4 t = 0$

خطوة 6

أخرِج العامل $t$ من $t^{2} + 4 t$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $t$ من $t^{2}$ .

$t \cdot t + 4 t = 0$

خطوة 6.2

أخرِج العامل $t$ من $4 t$ .

$t \cdot t + t \cdot 4 = 0$

خطوة 6.3

أخرِج العامل $t$ من $t \cdot t + t \cdot 4$ .

$t (t + 4) = 0$

خطوة 7

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$t = 0$

$t + 4 = 0$

خطوة 8

عيّن قيمة $t$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$t = 0$

خطوة 9

عيّن قيمة العبارة $t + 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $t$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

عيّن قيمة $t + 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$t + 4 = 0$

خطوة 9.2

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$t = - 4$

خطوة 10

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $t (t + 4) = 0$ صحيحة.

$t = 0, - 4$