الجبر الأمثلة

$8 - 8 x = (3 x + 1) (x - 1)$

خطوة 1

اطرح $(3 x + 1) (x - 1)$ من كلا المتعادلين.

$8 - 8 x - (3 x + 1) (x - 1) = 0$

خطوة 2

بسّط $8 - 8 x - (3 x + 1) (x - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$8 - 8 x + (- (3 x) - 1 \cdot 1) (x - 1) = 0$

خطوة 2.1.2

اضرب $3$ في $- 1$ .

$8 - 8 x + (- 3 x - 1 \cdot 1) (x - 1) = 0$

خطوة 2.1.3

اضرب $- 1$ في $1$ .

$8 - 8 x + (- 3 x - 1) (x - 1) = 0$

خطوة 2.1.4

وسّع $(- 3 x - 1) (x - 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$8 - 8 x - 3 x (x - 1) - 1 (x - 1) = 0$

خطوة 2.1.4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$8 - 8 x - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 1 - 1 (x - 1) = 0$

خطوة 2.1.4.3

طبّق خاصية التوزيع.

$8 - 8 x - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 = 0$

خطوة 2.1.5

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.5.1.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.5.1.1.1

انقُل $x$ .

$8 - 8 x - 3 (x \cdot x) - 3 x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 = 0$

خطوة 2.1.5.1.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$8 - 8 x - 3 x^{2} - 3 x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 = 0$

خطوة 2.1.5.1.2

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$8 - 8 x - 3 x^{2} + 3 x - 1 x - 1 \cdot - 1 = 0$

خطوة 2.1.5.1.3

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$8 - 8 x - 3 x^{2} + 3 x - x - 1 \cdot - 1 = 0$

خطوة 2.1.5.1.4

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$8 - 8 x - 3 x^{2} + 3 x - x + 1 = 0$

خطوة 2.1.5.2

اطرح $x$ من $3 x$ .

$8 - 8 x - 3 x^{2} + 2 x + 1 = 0$

خطوة 2.2

أضف $8$ و $1$ .

$- 8 x - 3 x^{2} + 2 x + 9 = 0$

خطوة 2.3

أضف $- 8 x$ و $2 x$ .

$- 3 x^{2} - 6 x + 9 = 0$

خطوة 3

حلّل الطرف الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $3$ من $- 3 x^{2} - 6 x + 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $3$ من $- 3 x^{2}$ .

$3 (- x^{2}) - 6 x + 9 = 0$

خطوة 3.1.2

أخرِج العامل $3$ من $- 6 x$ .

$3 (- x^{2}) + 3 (- 2 x) + 9 = 0$

خطوة 3.1.3

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$3 (- x^{2}) + 3 (- 2 x) + 3 (3) = 0$

خطوة 3.1.4

أخرِج العامل $3$ من $3 (- x^{2}) + 3 (- 2 x)$ .

$3 (- x^{2} - 2 x) + 3 (3) = 0$

خطوة 3.1.5

أخرِج العامل $3$ من $3 (- x^{2} - 2 x) + 3 (3)$ .

$3 (- x^{2} - 2 x + 3) = 0$

خطوة 3.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = - 1 \cdot 3 = - 3$ ومجموعهما $b = - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 2 x$ .

$3 (- x^{2} - 2 (x) + 3) = 0$

خطوة 3.2.1.1.2

أعِد كتابة $- 2$ في صورة $1$ زائد $- 3$

$3 (- x^{2} + (1 - 3) x + 3) = 0$

خطوة 3.2.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$3 (- x^{2} + 1 x - 3 x + 3) = 0$

خطوة 3.2.1.1.4

اضرب $x$ في $1$ .

$3 (- x^{2} + x - 3 x + 3) = 0$

خطوة 3.2.1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$3 ((- x^{2} + x) - 3 x + 3) = 0$

خطوة 3.2.1.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$3 (x (- x + 1) + 3 (- x + 1)) = 0$

خطوة 3.2.1.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $- x + 1$ .

$3 ((- x + 1) (x + 3)) = 0$

خطوة 3.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$3 (- x + 1) (x + 3) = 0$