الجبر الأمثلة

$\sqrt{\frac{\cot^{2} (x) + 1}{\tan^{2} (x) + 1}}$

خطوة 1

أعِد ترتيب الحدود.

$\sqrt{\frac{1 + \cot^{2} (x)}{\tan^{2} (x) + 1}}$

خطوة 2

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$\sqrt{\frac{\csc^{2} (x)}{\tan^{2} (x) + 1}}$

خطوة 3

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$\sqrt{\frac{\csc^{2} (x)}{\sec^{2} (x)}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $\frac{\csc^{2} (x)}{\sec^{2} (x)}$ بالصيغة ${(\frac{\csc (x)}{\sec (x)})}^{2}$ .

$\sqrt{{(\frac{\csc (x)}{\sec (x)})}^{2}}$

خطوة 5

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\sqrt{{(\frac{\csc (x)}{\frac{1}{\cos (x)}})}^{2}}$

خطوة 6

أعِد كتابة $\csc (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\sqrt{{(\frac{\frac{1}{\sin (x)}}{\frac{1}{\cos (x)}})}^{2}}$

خطوة 7

اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\sqrt{{(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2}}$

خطوة 8

حوّل من $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ إلى $\cot (x)$ .

$\sqrt{\cot^{2} (x)}$

خطوة 9

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\cot (x)$