الجبر الأمثلة

$3 x e^{x} + x^{2} e^{x} = 0$

خطوة 1

أخرِج العامل $x e^{x}$ من $3 x e^{x} + x^{2} e^{x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $x e^{x}$ من $3 x e^{x}$ .

$x e^{x} (3) + x^{2} e^{x} = 0$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $x e^{x}$ من $x^{2} e^{x}$ .

$x e^{x} (3) + x e^{x} (x) = 0$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $x e^{x}$ من $x e^{x} (3) + x e^{x} (x)$ .

$x e^{x} (3 + x) = 0$

خطوة 2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$e^{x} = 0$

$3 + x = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

خطوة 4

عيّن قيمة العبارة $e^{x}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عيّن قيمة $e^{x}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$e^{x} = 0$

خطوة 4.2

أوجِد قيمة $x$ في $e^{x} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (e^{x}) = \ln (0)$

خطوة 4.2.2

لا يمكن حل المعادلة لأن $\ln (0)$ غير معرّفة.

غير معرّف

خطوة 4.2.3

لا يوجد حل لـ $e^{x} = 0$

لا يوجد حل

خطوة 5

عيّن قيمة العبارة $3 + x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $3 + x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$3 + x = 0$

خطوة 5.2

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$x = - 3$

خطوة 6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $x e^{x} (3 + x) = 0$ صحيحة.

$x = 0, - 3$