الجبر الأمثلة

$x^{2} - 1 = (x - 1) (x + 1)$

خطوة 1

بما أن $x$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$(x - 1) (x + 1) = x^{2} - 1$

خطوة 2

بسّط $(x - 1) (x + 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + (x - 1) (x + 1) = x^{2} - 1$

خطوة 2.2

بسّط بجمع الأصفار.

$(x - 1) (x + 1) = x^{2} - 1$

خطوة 2.3

وسّع $(x - 1) (x + 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (x + 1) - 1 (x + 1) = x^{2} - 1$

خطوة 2.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot 1 - 1 (x + 1) = x^{2} - 1$

خطوة 2.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot 1 - 1 x - 1 \cdot 1 = x^{2} - 1$

خطوة 2.4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $x \cdot x + x \cdot 1 - 1 x - 1 \cdot 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $x \cdot 1$ و $- 1 x$ .

$x \cdot x + 1 x - 1 x - 1 \cdot 1 = x^{2} - 1$

خطوة 2.4.1.2

اطرح $1 x$ من $1 x$ .

$x \cdot x + 0 - 1 \cdot 1 = x^{2} - 1$

خطوة 2.4.1.3

أضف $x \cdot x$ و $0$ .

$x \cdot x - 1 \cdot 1 = x^{2} - 1$

خطوة 2.4.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} - 1 \cdot 1 = x^{2} - 1$

خطوة 2.4.2.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$x^{2} - 1 = x^{2} - 1$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} - 1 - x^{2} = - 1$

خطوة 3.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $x^{2} - 1 - x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $x^{2}$ من $x^{2}$ .

$0 - 1 = - 1$

خطوة 3.2.2

اطرح $1$ من $0$ .

$- 1 = - 1$

خطوة 4

بما أن $- 1 = - 1$ ، ستظل المعادلة صحيحة دائمًا لأي قيمة لـ $x$ .

جميع الأعداد الحقيقية

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

جميع الأعداد الحقيقية

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$