الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt[3]{7^{2}}}{\sqrt{7}}$

خطوة 1

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{49}}{\sqrt{7}}$

خطوة 2

اضرب $\frac{\sqrt[3]{49}}{\sqrt{7}}$ في $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{49}}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$

خطوة 3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{\sqrt[3]{49}}{\sqrt{7}}$ في $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{49} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

خطوة 3.2

ارفع $\sqrt{7}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{49} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7}}$

خطوة 3.3

ارفع $\sqrt{7}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{49} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1}}$

خطوة 3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt[3]{49} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

خطوة 3.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{49} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}$

خطوة 3.6

أعِد كتابة ${\sqrt{7}}^{2}$ بالصيغة $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{7}$ في صورة $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{49} \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 3.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{49} \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 3.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{49} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt[3]{49} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt[3]{49} \sqrt{7}}{7^{1}}$

خطوة 3.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{\sqrt[3]{49} \sqrt{7}}{7}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{49}$ في صورة $49^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{49^{\frac{1}{3}} \sqrt{7}}{7}$

خطوة 4.1.2

أعِد كتابة $49^{\frac{1}{3}}$ بالصيغة $49^{\frac{2}{6}}$ .

$\frac{49^{\frac{2}{6}} \sqrt{7}}{7}$

خطوة 4.1.3

أعِد كتابة $49^{\frac{2}{6}}$ بالصيغة $\sqrt[6]{49^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{49^{2}} \sqrt{7}}{7}$

خطوة 4.1.4

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{7}$ في صورة $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{49^{2}} \cdot 7^{\frac{1}{2}}}{7}$

خطوة 4.1.5

أعِد كتابة $7^{\frac{1}{2}}$ بالصيغة $7^{\frac{3}{6}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{49^{2}} \cdot 7^{\frac{3}{6}}}{7}$

خطوة 4.1.6

أعِد كتابة $7^{\frac{3}{6}}$ بالصيغة $\sqrt[6]{7^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{49^{2}} \sqrt[6]{7^{3}}}{7}$

خطوة 4.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt[6]{49^{2} \cdot 7^{3}}}{7}$

خطوة 4.3

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$\frac{\sqrt[6]{{(7^{2})}^{2} \cdot 7^{3}}}{7}$

خطوة 4.4

اضرب الأُسس في ${(7^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[6]{7^{2 \cdot 2} \cdot 7^{3}}}{7}$

خطوة 4.4.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{\sqrt[6]{7^{4} \cdot 7^{3}}}{7}$

خطوة 4.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt[6]{7^{4 + 3}}}{7}$

خطوة 4.6

أضف $4$ و $3$ .

$\frac{\sqrt[6]{7^{7}}}{7}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ارفع $7$ إلى القوة $7$ .

$\frac{\sqrt[6]{823543}}{7}$

خطوة 5.2

أعِد كتابة $823543$ بالصيغة $7^{6} \cdot 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أخرِج العامل $117649$ من $823543$ .

$\frac{\sqrt[6]{117649 (7)}}{7}$

خطوة 5.2.2

أعِد كتابة $117649$ بالصيغة $7^{6}$ .

$\frac{\sqrt[6]{7^{6} \cdot 7}}{7}$

خطوة 5.3

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{7 \sqrt[6]{7}}{7}$

خطوة 6

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 \sqrt[6]{7}}{7}$

خطوة 6.2

اقسِم $\sqrt[6]{7}$ على $1$ .

$\sqrt[6]{7}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\sqrt[6]{7}$

الصيغة العشرية:

$1.38308755 \dots$