الجبر الأمثلة

$(8 - \sqrt{12}) (4 + \sqrt{3})$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $12$ بالصيغة $2^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$(8 - \sqrt{4 (3)}) (4 + \sqrt{3})$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$(8 - \sqrt{2^{2} \cdot 3}) (4 + \sqrt{3})$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$(8 - (2 \sqrt{3})) (4 + \sqrt{3})$

خطوة 1.3

اضرب $2$ في $- 1$ .

$(8 - 2 \sqrt{3}) (4 + \sqrt{3})$

خطوة 2

وسّع $(8 - 2 \sqrt{3}) (4 + \sqrt{3})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$8 (4 + \sqrt{3}) - 2 \sqrt{3} (4 + \sqrt{3})$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$8 \cdot 4 + 8 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} (4 + \sqrt{3})$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$8 \cdot 4 + 8 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} \cdot 4 - 2 \sqrt{3} \sqrt{3}$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $8$ في $4$ .

$32 + 8 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} \cdot 4 - 2 \sqrt{3} \sqrt{3}$

خطوة 3.1.2

اضرب $4$ في $- 2$ .

$32 + 8 \sqrt{3} - 8 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} \sqrt{3}$

خطوة 3.1.3

اضرب $- 2 \sqrt{3} \sqrt{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.1

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$32 + 8 \sqrt{3} - 8 \sqrt{3} - 2 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

خطوة 3.1.3.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$32 + 8 \sqrt{3} - 8 \sqrt{3} - 2 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

خطوة 3.1.3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$32 + 8 \sqrt{3} - 8 \sqrt{3} - 2 {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

خطوة 3.1.3.4

أضف $1$ و $1$ .

$32 + 8 \sqrt{3} - 8 \sqrt{3} - 2 {\sqrt{3}}^{2}$

خطوة 3.1.4

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$32 + 8 \sqrt{3} - 8 \sqrt{3} - 2 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 3.1.4.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$32 + 8 \sqrt{3} - 8 \sqrt{3} - 2 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 3.1.4.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$32 + 8 \sqrt{3} - 8 \sqrt{3} - 2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

خطوة 3.1.4.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$32 + 8 \sqrt{3} - 8 \sqrt{3} - 2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

خطوة 3.1.4.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$32 + 8 \sqrt{3} - 8 \sqrt{3} - 2 \cdot 3^{1}$

خطوة 3.1.4.5

احسِب قيمة الأُس.

$32 + 8 \sqrt{3} - 8 \sqrt{3} - 2 \cdot 3$

خطوة 3.1.5

اضرب $- 2$ في $3$ .

$32 + 8 \sqrt{3} - 8 \sqrt{3} - 6$

خطوة 3.2

اطرح $6$ من $32$ .

$26 + 8 \sqrt{3} - 8 \sqrt{3}$

خطوة 3.3

اطرح $8 \sqrt{3}$ من $8 \sqrt{3}$ .

$26 + 0$

خطوة 3.4

أضف $26$ و $0$ .

$26$