الجبر الأمثلة

$\sqrt{2 a} (2 \sqrt{8 a} + \sqrt{2 a^{3}})$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $8 a$ بالصيغة $2^{2} \cdot (2 a)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$\sqrt{2 a} (2 \sqrt{4 (2) a} + \sqrt{2 a^{3}})$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\sqrt{2 a} (2 \sqrt{2^{2} \cdot 2 a} + \sqrt{2 a^{3}})$

خطوة 1.1.3

أضف الأقواس.

$\sqrt{2 a} (2 \sqrt{2^{2} \cdot (2 a)} + \sqrt{2 a^{3}})$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\sqrt{2 a} (2 (2 \sqrt{2 a}) + \sqrt{2 a^{3}})$

خطوة 1.3

اضرب $2$ في $2$ .

$\sqrt{2 a} (4 \sqrt{2 a} + \sqrt{2 a^{3}})$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $2 a^{3}$ بالصيغة $a^{2} \cdot (2 a)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أخرِج عامل $a^{2}$ .

$\sqrt{2 a} (4 \sqrt{2 a} + \sqrt{2 (a^{2} a)})$

خطوة 1.4.2

أعِد ترتيب $2$ و $a^{2}$ .

$\sqrt{2 a} (4 \sqrt{2 a} + \sqrt{a^{2} \cdot 2 a})$

خطوة 1.4.3

أضف الأقواس.

$\sqrt{2 a} (4 \sqrt{2 a} + \sqrt{a^{2} \cdot (2 a)})$

خطوة 1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\sqrt{2 a} (4 \sqrt{2 a} + a \sqrt{2 a})$

خطوة 2

بسّط بالضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{2 a} (4 \sqrt{2 a}) + \sqrt{2 a} (a \sqrt{2 a})$

خطوة 2.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$4 \sqrt{2 a} \sqrt{2 a} + \sqrt{2 a} (a \sqrt{2 a})$

خطوة 3

اضرب $\sqrt{2 a} (a \sqrt{2 a})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ارفع $\sqrt{2 a}$ إلى القوة $1$ .

$4 \sqrt{2 a} \sqrt{2 a} + a ({\sqrt{2 a}}^{1} \sqrt{2 a})$

خطوة 3.2

ارفع $\sqrt{2 a}$ إلى القوة $1$ .

$4 \sqrt{2 a} \sqrt{2 a} + a ({\sqrt{2 a}}^{1} {\sqrt{2 a}}^{1})$

خطوة 3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4 \sqrt{2 a} \sqrt{2 a} + a {\sqrt{2 a}}^{1 + 1}$

خطوة 3.4

أضف $1$ و $1$ .

$4 \sqrt{2 a} \sqrt{2 a} + a {\sqrt{2 a}}^{2}$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $4 \sqrt{2 a} \sqrt{2 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $\sqrt{2 a}$ إلى القوة $1$ .

$4 ({\sqrt{2 a}}^{1} \sqrt{2 a}) + a {\sqrt{2 a}}^{2}$

خطوة 4.1.2

ارفع $\sqrt{2 a}$ إلى القوة $1$ .

$4 ({\sqrt{2 a}}^{1} {\sqrt{2 a}}^{1}) + a {\sqrt{2 a}}^{2}$

خطوة 4.1.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4 {\sqrt{2 a}}^{1 + 1} + a {\sqrt{2 a}}^{2}$

خطوة 4.1.4

أضف $1$ و $1$ .

$4 {\sqrt{2 a}}^{2} + a {\sqrt{2 a}}^{2}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة ${\sqrt{2 a}}^{2}$ بالصيغة $2 a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2 a}$ في صورة ${(2 a)}^{\frac{1}{2}}$ .

$4 {({(2 a)}^{\frac{1}{2}})}^{2} + a {\sqrt{2 a}}^{2}$

خطوة 4.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 {(2 a)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + a {\sqrt{2 a}}^{2}$

خطوة 4.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$4 {(2 a)}^{\frac{2}{2}} + a {\sqrt{2 a}}^{2}$

خطوة 4.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$4 {(2 a)}^{\frac{2}{2}} + a {\sqrt{2 a}}^{2}$

خطوة 4.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$4 {(2 a)}^{1} + a {\sqrt{2 a}}^{2}$

خطوة 4.2.5

بسّط.

$4 (2 a) + a {\sqrt{2 a}}^{2}$

خطوة 4.3

اضرب $2$ في $4$ .

$8 a + a {\sqrt{2 a}}^{2}$

خطوة 4.4

أعِد كتابة ${\sqrt{2 a}}^{2}$ بالصيغة $2 a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2 a}$ في صورة ${(2 a)}^{\frac{1}{2}}$ .

$8 a + a {({(2 a)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 4.4.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 a + a {(2 a)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 4.4.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$8 a + a {(2 a)}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 4.4.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$8 a + a {(2 a)}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 4.4.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$8 a + a {(2 a)}^{1}$

خطوة 4.4.5

بسّط.

$8 a + a (2 a)$

خطوة 4.5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$8 a + 2 a \cdot a$

خطوة 4.6

اضرب $a$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

انقُل $a$ .

$8 a + 2 (a \cdot a)$

خطوة 4.6.2

اضرب $a$ في $a$ .

$8 a + 2 a^{2}$