الجبر الأمثلة

$(3 e^{2} - 5 e + 7) (6 e + 1)$

خطوة 1

وسّع $(3 e^{2} - 5 e + 7) (6 e + 1)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$3 e^{2} (6 e) + 3 e^{2} \cdot 1 - 5 e (6 e) - 5 e \cdot 1 + 7 (6 e) + 7 \cdot 1$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $e^{2}$ في $e$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

انقُل $e$ .

$3 (e e^{2}) \cdot 6 + 3 e^{2} \cdot 1 - 5 e (6 e) - 5 e \cdot 1 + 7 (6 e) + 7 \cdot 1$

خطوة 2.1.1.2

اضرب $e$ في $e^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.2.1

ارفع $e$ إلى القوة $1$ .

$3 (e^{1} e^{2}) \cdot 6 + 3 e^{2} \cdot 1 - 5 e (6 e) - 5 e \cdot 1 + 7 (6 e) + 7 \cdot 1$

خطوة 2.1.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 e^{1 + 2} \cdot 6 + 3 e^{2} \cdot 1 - 5 e (6 e) - 5 e \cdot 1 + 7 (6 e) + 7 \cdot 1$

خطوة 2.1.1.3

أضف $1$ و $2$ .

$3 e^{3} \cdot 6 + 3 e^{2} \cdot 1 - 5 e (6 e) - 5 e \cdot 1 + 7 (6 e) + 7 \cdot 1$

خطوة 2.1.2

اضرب $6$ في $3$ .

$18 e^{3} + 3 e^{2} \cdot 1 - 5 e (6 e) - 5 e \cdot 1 + 7 (6 e) + 7 \cdot 1$

خطوة 2.1.3

اضرب $3$ في $1$ .

$18 e^{3} + 3 e^{2} - 5 e (6 e) - 5 e \cdot 1 + 7 (6 e) + 7 \cdot 1$

خطوة 2.1.4

اضرب $- 5 e (6 e)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1

اضرب $6$ في $- 5$ .

$18 e^{3} + 3 e^{2} - 30 e e - 5 e \cdot 1 + 7 (6 e) + 7 \cdot 1$

خطوة 2.1.4.2

ارفع $e$ إلى القوة $1$ .

$18 e^{3} + 3 e^{2} - 30 (e^{1} e) - 5 e \cdot 1 + 7 (6 e) + 7 \cdot 1$

خطوة 2.1.4.3

ارفع $e$ إلى القوة $1$ .

$18 e^{3} + 3 e^{2} - 30 (e^{1} e^{1}) - 5 e \cdot 1 + 7 (6 e) + 7 \cdot 1$

خطوة 2.1.4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$18 e^{3} + 3 e^{2} - 30 e^{1 + 1} - 5 e \cdot 1 + 7 (6 e) + 7 \cdot 1$

خطوة 2.1.4.5

أضف $1$ و $1$ .

$18 e^{3} + 3 e^{2} - 30 e^{2} - 5 e \cdot 1 + 7 (6 e) + 7 \cdot 1$

خطوة 2.1.5

اضرب $- 5$ في $1$ .

$18 e^{3} + 3 e^{2} - 30 e^{2} - 5 e + 7 (6 e) + 7 \cdot 1$

خطوة 2.1.6

اضرب $6$ في $7$ .

$18 e^{3} + 3 e^{2} - 30 e^{2} - 5 e + 42 e + 7 \cdot 1$

خطوة 2.1.7

اضرب $7$ في $1$ .

$18 e^{3} + 3 e^{2} - 30 e^{2} - 5 e + 42 e + 7$

خطوة 2.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $30 e^{2}$ من $3 e^{2}$ .

$18 e^{3} - 27 e^{2} - 5 e + 42 e + 7$

خطوة 2.2.2

أضف $- 5 e$ و $42 e$ .

$18 e^{3} - 27 e^{2} + 37 e + 7$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$18 e^{3} - 27 e^{2} + 37 e + 7$

الصيغة العشرية:

$269.61157759 \dots$