الجبر الأمثلة

$2 \cdot 18^{10 r - 3} - 1 = 73$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $r$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$2 \cdot 18^{10 r - 3} = 73 + 1$

خطوة 1.2

أضف $73$ و $1$ .

$2 \cdot 18^{10 r - 3} = 74$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $2 \cdot 18^{10 r - 3} = 74$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $2 \cdot 18^{10 r - 3} = 74$ على $2$ .

$\frac{2 \cdot 18^{10 r - 3}}{2} = \frac{74}{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \cdot 18^{10 r - 3}}{2} = \frac{74}{2}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $18^{10 r - 3}$ على $1$ .

$18^{10 r - 3} = \frac{74}{2}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم $74$ على $2$ .

$18^{10 r - 3} = 37$

خطوة 3

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (18^{10 r - 3}) = \ln (37)$

خطوة 4

وسّع $\ln (18^{10 r - 3})$ بنقل $10 r - 3$ خارج اللوغاريتم.

$(10 r - 3) \ln (18) = \ln (37)$

خطوة 5

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$10 r \ln (18) - 3 \ln (18) = \ln (37)$

خطوة 6

انقُل كل الحدود التي تحتوي على لوغاريتم إلى المتعادل الأيسر.

$10 r \ln (18) - 3 \ln (18) - \ln (37) = 0$

خطوة 7

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $r$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أضف $3 \ln (18)$ إلى كلا المتعادلين.

$10 r \ln (18) - \ln (37) = 3 \ln (18)$

خطوة 7.2

أضف $\ln (37)$ إلى كلا المتعادلين.

$10 r \ln (18) = 3 \ln (18) + \ln (37)$

خطوة 8

اقسِم كل حد في $10 r \ln (18) = 3 \ln (18) + \ln (37)$ على $10 \ln (18)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اقسِم كل حد في $10 r \ln (18) = 3 \ln (18) + \ln (37)$ على $10 \ln (18)$ .

$\frac{10 r \ln (18)}{10 \ln (18)} = \frac{3 \ln (18)}{10 \ln (18)} + \frac{\ln (37)}{10 \ln (18)}$

خطوة 8.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{10 r \ln (18)}{10 \ln (18)} = \frac{3 \ln (18)}{10 \ln (18)} + \frac{\ln (37)}{10 \ln (18)}$

خطوة 8.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{r \ln (18)}{\ln (18)} = \frac{3 \ln (18)}{10 \ln (18)} + \frac{\ln (37)}{10 \ln (18)}$

خطوة 8.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (18)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{r \ln (18)}{\ln (18)} = \frac{3 \ln (18)}{10 \ln (18)} + \frac{\ln (37)}{10 \ln (18)}$

خطوة 8.2.2.2

اقسِم $r$ على $1$ .

$r = \frac{3 \ln (18)}{10 \ln (18)} + \frac{\ln (37)}{10 \ln (18)}$

خطوة 8.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (18)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$r = \frac{3 \ln (18)}{10 \ln (18)} + \frac{\ln (37)}{10 \ln (18)}$

خطوة 8.3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$r = \frac{3}{10} + \frac{\ln (37)}{10 \ln (18)}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$r = \frac{3}{10} + \frac{\ln (37)}{10 \ln (18)}$

الصيغة العشرية:

$r = 0.42492918 \dots$