الجبر الأمثلة

$3 x - 3 y = 6$ $- x + y = - 2$

خطوة 1

مثّل $3 x - 3 y = 6$ بيانيًا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اطرح $3 x$ من كلا المتعادلين.

$- 3 y = 6 - 3 x$

خطوة 1.1.2

اقسِم كل حد في $- 3 y = 6 - 3 x$ على $- 3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

اقسِم كل حد في $- 3 y = 6 - 3 x$ على $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{6}{- 3} + \frac{- 3 x}{- 3}$

خطوة 1.1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{6}{- 3} + \frac{- 3 x}{- 3}$

خطوة 1.1.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{6}{- 3} + \frac{- 3 x}{- 3}$

خطوة 1.1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.3.1.1

اقسِم $6$ على $- 3$ .

$y = - 2 + \frac{- 3 x}{- 3}$

خطوة 1.1.2.3.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.3.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = - 2 + \frac{- 3 x}{- 3}$

خطوة 1.1.2.3.1.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$y = - 2 + x$

خطوة 1.2

أعِد الكتابة بصيغة تقاطع الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 1.2.2

أعِد ترتيب $- 2$ و $x$ .

$y = x - 2$

خطوة 1.3

استخدِم صيغة تقاطع الميل لإيجاد الميل ونقطة التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أوجِد قيمتَي $m$ و $b$ باستخدام الصيغة $y = m x + b$ .

$m = 1$

$b = - 2$

خطوة 1.3.2

ميل الخط المستقيم يمثل قيمة $m$ ، ونقطة التقاطع مع المحور الصادي تمثل قيمة $b$ .

الميل: $1$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - 2)$

الميل: $1$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - 2)$

خطوة 1.4

يمكن تمثيل أي خط بيانيًا باستخدام نقطتين. اختر قيمتين من قيم $x$ ، وعوّض بهما في المعادلة لإيجاد قيم $y$ المناظرة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أعِد ترتيب $- 2$ و $x$ .

$y = x - 2$

خطوة 1.4.2

أنشئ جدولاً بقيمتَي $x$ و $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 2 \\ 1 & - 1 \end{array}$

خطوة 1.5

مثّل الخط بيانيًا باستخدام الميل ونقطة التقاطع مع المحور الصادي أو النقاط.

الميل: $1$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - 2)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 2 \\ 1 & - 1 \end{array}$

الميل: $1$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - 2)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 2 \\ 1 & - 1 \end{array}$

خطوة 2

عيّن النقاط على كل رسم بياني على نفس نظام الإحداثيات.

$3 x - 3 y = 6$

$- x + y = - 2$

خطوة 3