الجبر الأمثلة

$- 2 (- \frac{4}{5} x + 3) - x \leq 3 x$

خطوة 1

بسّط $- 2 (- \frac{4}{5} x + 3) - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

اجمع $x$ و $\frac{4}{5}$ .

$- 2 (- \frac{x \cdot 4}{5} + 3) - x \leq 3 x$

خطوة 1.1.1.2

انقُل $4$ إلى يسار $x$ .

$- 2 (- \frac{4 x}{5} + 3) - x \leq 3 x$

خطوة 1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- 2 (- \frac{4 x}{5}) - 2 \cdot 3 - x \leq 3 x$

خطوة 1.1.3

اضرب $- 2 (- \frac{4 x}{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$2 \frac{4 x}{5} - 2 \cdot 3 - x \leq 3 x$

خطوة 1.1.3.2

اجمع $2$ و $\frac{4 x}{5}$ .

$\frac{2 (4 x)}{5} - 2 \cdot 3 - x \leq 3 x$

خطوة 1.1.3.3

اضرب $4$ في $2$ .

$\frac{8 x}{5} - 2 \cdot 3 - x \leq 3 x$

خطوة 1.1.4

اضرب $- 2$ في $3$ .

$\frac{8 x}{5} - 6 - x \leq 3 x$

خطوة 1.2

لكتابة $- x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{8 x}{5} - x \cdot \frac{5}{5} - 6 \leq 3 x$

خطوة 1.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اجمع $- x$ و $\frac{5}{5}$ .

$\frac{8 x}{5} + \frac{- x \cdot 5}{5} - 6 \leq 3 x$

خطوة 1.3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{8 x - x \cdot 5}{5} - 6 \leq 3 x$

خطوة 1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

أخرِج العامل $x$ من $8 x - x \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1.1

أخرِج العامل $x$ من $8 x$ .

$\frac{x \cdot 8 - x \cdot 5}{5} - 6 \leq 3 x$

خطوة 1.4.1.1.2

أخرِج العامل $x$ من $- x \cdot 5$ .

$\frac{x \cdot 8 + x (- 1 \cdot 5)}{5} - 6 \leq 3 x$

خطوة 1.4.1.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot 8 + x (- 1 \cdot 5)$ .

$\frac{x (8 - 1 \cdot 5)}{5} - 6 \leq 3 x$

خطوة 1.4.1.2

اضرب $- 1$ في $5$ .

$\frac{x (8 - 5)}{5} - 6 \leq 3 x$

خطوة 1.4.1.3

اطرح $5$ من $8$ .

$\frac{x \cdot 3}{5} - 6 \leq 3 x$

خطوة 1.4.2

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

$\frac{3 x}{5} - 6 \leq 3 x$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $3 x$ من كلا طرفي المتباينة.

$\frac{3 x}{5} - 6 - 3 x \leq 0$

خطوة 2.2

لكتابة $- 3 x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x}{5} - 3 x \cdot \frac{5}{5} - 6 \leq 0$

خطوة 2.3

اجمع $- 3 x$ و $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x}{5} + \frac{- 3 x \cdot 5}{5} - 6 \leq 0$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 x - 3 x \cdot 5}{5} - 6 \leq 0$

خطوة 2.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1

أخرِج العامل $3 x$ من $3 x - 3 x \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1.1

أخرِج العامل $3 x$ من $3 x$ .

$\frac{3 x (1) - 3 x \cdot 5}{5} - 6 \leq 0$

خطوة 2.5.1.1.2

أخرِج العامل $3 x$ من $- 3 x \cdot 5$ .

$\frac{3 x (1) + 3 x (- 1 \cdot 5)}{5} - 6 \leq 0$

خطوة 2.5.1.1.3

أخرِج العامل $3 x$ من $3 x (1) + 3 x (- 1 \cdot 5)$ .

$\frac{3 x (1 - 1 \cdot 5)}{5} - 6 \leq 0$

خطوة 2.5.1.2

اضرب $- 1$ في $5$ .

$\frac{3 x (1 - 5)}{5} - 6 \leq 0$

خطوة 2.5.1.3

اطرح $5$ من $1$ .

$\frac{3 x \cdot - 4}{5} - 6 \leq 0$

خطوة 2.5.1.4

اضرب $- 4$ في $3$ .

$\frac{- 12 x}{5} - 6 \leq 0$

خطوة 2.5.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{12 x}{5} - 6 \leq 0$

خطوة 3

أضِف $6$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$- \frac{12 x}{5} \leq 6$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $- \frac{12 x}{5} \leq 6$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $- \frac{12 x}{5} \leq 6$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- \frac{12 x}{5}}{- 1} \geq \frac{6}{- 1}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{\frac{12 x}{5}}{1} \geq \frac{6}{- 1}$

خطوة 4.2.2

اقسِم $\frac{12 x}{5}$ على $1$ .

$\frac{12 x}{5} \geq \frac{6}{- 1}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم $6$ على $- 1$ .

$\frac{12 x}{5} \geq - 6$

خطوة 5

اضرب كلا الطرفين في $5$ .

$\frac{12 x}{5} \cdot 5 \geq - 6 \cdot 5$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{12 x}{5} \cdot 5 \geq - 6 \cdot 5$

خطوة 6.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$12 x \geq - 6 \cdot 5$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اضرب $- 6$ في $5$ .

$12 x \geq - 30$

خطوة 7

اقسِم كل حد في $12 x \geq - 30$ على $12$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اقسِم كل حد في $12 x \geq - 30$ على $12$ .

$\frac{12 x}{12} \geq \frac{- 30}{12}$

خطوة 7.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{12 x}{12} \geq \frac{- 30}{12}$

خطوة 7.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x \geq \frac{- 30}{12}$

خطوة 7.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 30$ و $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1.1

أخرِج العامل $6$ من $- 30$ .

$x \geq \frac{6 (- 5)}{12}$

خطوة 7.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1.2.1

أخرِج العامل $6$ من $12$ .

$x \geq \frac{6 \cdot - 5}{6 \cdot 2}$

خطوة 7.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x \geq \frac{6 \cdot - 5}{6 \cdot 2}$

خطوة 7.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x \geq \frac{- 5}{2}$

خطوة 7.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x \geq - \frac{5}{2}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$x \geq - \frac{5}{2}$

ترميز الفترة:

$[- \frac{5}{2}, \infty)$