الجبر الأمثلة

$- 2 x - \frac{3}{2} (- 4 x + 5) \leq - \frac{3}{2}$

خطوة 1

بسّط $- 2 x - \frac{3}{2} \cdot (- 4 x + 5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 2 x - \frac{3}{2} (- 4 x) - \frac{3}{2} \cdot 5 \leq - \frac{3}{2}$

خطوة 1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3}{2}$ إلى بسط الكسر.

$- 2 x + \frac{- 3}{2} (- 4 x) - \frac{3}{2} \cdot 5 \leq - \frac{3}{2}$

خطوة 1.1.2.2

أخرِج العامل $2$ من $- 4 x$ .

$- 2 x + \frac{- 3}{2} (2 (- 2 x)) - \frac{3}{2} \cdot 5 \leq - \frac{3}{2}$

خطوة 1.1.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$- 2 x + \frac{- 3}{2} (2 (- 2 x)) - \frac{3}{2} \cdot 5 \leq - \frac{3}{2}$

خطوة 1.1.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$- 2 x - 3 (- 2 x) - \frac{3}{2} \cdot 5 \leq - \frac{3}{2}$

خطوة 1.1.3

اضرب $- 2$ في $- 3$ .

$- 2 x + 6 x - \frac{3}{2} \cdot 5 \leq - \frac{3}{2}$

خطوة 1.1.4

اضرب $- \frac{3}{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.1

اضرب $5$ في $- 1$ .

$- 2 x + 6 x - 5 (\frac{3}{2}) \leq - \frac{3}{2}$

خطوة 1.1.4.2

اجمع $- 5$ و $\frac{3}{2}$ .

$- 2 x + 6 x + \frac{- 5 \cdot 3}{2} \leq - \frac{3}{2}$

خطوة 1.1.4.3

اضرب $- 5$ في $3$ .

$- 2 x + 6 x + \frac{- 15}{2} \leq - \frac{3}{2}$

خطوة 1.1.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$- 2 x + 6 x - \frac{15}{2} \leq - \frac{3}{2}$

خطوة 1.2

أضف $- 2 x$ و $6 x$ .

$4 x - \frac{15}{2} \leq - \frac{3}{2}$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضِف $\frac{15}{2}$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$4 x \leq - \frac{3}{2} + \frac{15}{2}$

خطوة 2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$4 x \leq \frac{- 3 + 15}{2}$

خطوة 2.3

أضف $- 3$ و $15$ .

$4 x \leq \frac{12}{2}$

خطوة 2.4

اقسِم $12$ على $2$ .

$4 x \leq 6$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $4 x \leq 6$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $4 x \leq 6$ على $4$ .

$\frac{4 x}{4} \leq \frac{6}{4}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{4} \leq \frac{6}{4}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x \leq \frac{6}{4}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$x \leq \frac{2 (3)}{4}$

خطوة 3.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$x \leq \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

خطوة 3.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x \leq \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

خطوة 3.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x \leq \frac{3}{2}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$x \leq \frac{3}{2}$

ترميز الفترة:

$(- \infty, \frac{3}{2}]$