الجبر الأمثلة

$(x - y + 1) (x - y - 1)$

خطوة 1

وسّع $(x - y + 1) (x - y - 1)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$x \cdot x + x (- y) + x \cdot - 1 - y x - y (- y) - y \cdot - 1 + 1 x + 1 (- y) + 1 \cdot - 1$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x (- y) + x \cdot - 1 - y x - y (- y) - y \cdot - 1 + 1 x + 1 (- y) + 1 \cdot - 1$

خطوة 2.1.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x^{2} - x y + x \cdot - 1 - y x - y (- y) - y \cdot - 1 + 1 x + 1 (- y) + 1 \cdot - 1$

خطوة 2.1.3

انقُل $- 1$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} - x y - 1 \cdot x - y x - y (- y) - y \cdot - 1 + 1 x + 1 (- y) + 1 \cdot - 1$

خطوة 2.1.4

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$x^{2} - x y - x - y x - y (- y) - y \cdot - 1 + 1 x + 1 (- y) + 1 \cdot - 1$

خطوة 2.1.5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x^{2} - x y - x - y x - 1 \cdot - 1 y \cdot y - y \cdot - 1 + 1 x + 1 (- y) + 1 \cdot - 1$

خطوة 2.1.6

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.6.1

انقُل $y$ .

$x^{2} - x y - x - y x - 1 \cdot - 1 (y \cdot y) - y \cdot - 1 + 1 x + 1 (- y) + 1 \cdot - 1$

خطوة 2.1.6.2

اضرب $y$ في $y$ .

$x^{2} - x y - x - y x - 1 \cdot - 1 y^{2} - y \cdot - 1 + 1 x + 1 (- y) + 1 \cdot - 1$

خطوة 2.1.7

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x^{2} - x y - x - y x + 1 y^{2} - y \cdot - 1 + 1 x + 1 (- y) + 1 \cdot - 1$

خطوة 2.1.8

اضرب $y^{2}$ في $1$ .

$x^{2} - x y - x - y x + y^{2} - y \cdot - 1 + 1 x + 1 (- y) + 1 \cdot - 1$

خطوة 2.1.9

اضرب $- y \cdot - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.9.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x^{2} - x y - x - y x + y^{2} + 1 y + 1 x + 1 (- y) + 1 \cdot - 1$

خطوة 2.1.9.2

اضرب $y$ في $1$ .

$x^{2} - x y - x - y x + y^{2} + y + 1 x + 1 (- y) + 1 \cdot - 1$

خطوة 2.1.10

اضرب $x$ في $1$ .

$x^{2} - x y - x - y x + y^{2} + y + x + 1 (- y) + 1 \cdot - 1$

خطوة 2.1.11

اضرب $- y$ في $1$ .

$x^{2} - x y - x - y x + y^{2} + y + x - y + 1 \cdot - 1$

خطوة 2.1.12

اضرب $- 1$ في $1$ .

$x^{2} - x y - x - y x + y^{2} + y + x - y - 1$

خطوة 2.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $x^{2} - x y - x - y x + y^{2} + y + x - y - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أضف $- x$ و $x$ .

$x^{2} - x y - y x + y^{2} + y + 0 - y - 1$

خطوة 2.2.2

أضف $x^{2} - x y - y x + y^{2} + y$ و $0$ .

$x^{2} - x y - y x + y^{2} + y - y - 1$

خطوة 2.2.3

اطرح $y$ من $y$ .

$x^{2} - x y - y x + y^{2} + 0 - 1$

خطوة 2.2.4

أضف $x^{2} - x y - y x + y^{2}$ و $0$ .

$x^{2} - x y - y x + y^{2} - 1$

خطوة 3

اطرح $y x$ من $- x y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل $y$ .

$x^{2} - x y - 1 x y + y^{2} - 1$

خطوة 3.2

اطرح $x y$ من $- x y$ .

$x^{2} - 2 x y + y^{2} - 1$