الجبر الأمثلة

$- 2 x e^{- x} + 2 e^{- x} = 0$

خطوة 1

أخرِج العامل $2 e^{- x}$ من $- 2 x e^{- x} + 2 e^{- x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2 e^{- x}$ من $- 2 x e^{- x}$ .

$2 e^{- x} (- x) + 2 e^{- x} = 0$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $2 e^{- x}$ من $2 e^{- x}$ .

$2 e^{- x} (- x) + 2 e^{- x} (1) = 0$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $2 e^{- x}$ من $2 e^{- x} (- x) + 2 e^{- x} (1)$ .

$2 e^{- x} (- x + 1) = 0$

خطوة 2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$e^{- x} = 0$

$- x + 1 = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة العبارة $e^{- x}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عيّن قيمة $e^{- x}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$e^{- x} = 0$

خطوة 3.2

أوجِد قيمة $x$ في $e^{- x} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (e^{- x}) = \ln (0)$

خطوة 3.2.2

لا يمكن حل المعادلة لأن $\ln (0)$ غير معرّفة.

غير معرّف

خطوة 3.2.3

لا يوجد حل لـ $e^{- x} = 0$

لا يوجد حل

خطوة 4

عيّن قيمة العبارة $- x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عيّن قيمة $- x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$- x + 1 = 0$

خطوة 4.2

أوجِد قيمة $x$ في $- x + 1 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$- x = - 1$

خطوة 4.2.2

اقسِم كل حد في $- x = - 1$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

اقسِم كل حد في $- x = - 1$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

خطوة 4.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

خطوة 4.2.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 1}$

خطوة 4.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.3.1

اقسِم $- 1$ على $- 1$ .

$x = 1$

خطوة 5

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $2 e^{- x} (- x + 1) = 0$ صحيحة.

$x = 1$