الجبر الأمثلة

$\sqrt[4]{3^{3}} \cdot \sqrt{3^{5}}$

خطوة 1

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$\sqrt[4]{27} \cdot \sqrt{3^{5}}$

خطوة 2

ارفع $3$ إلى القوة $5$ .

$\sqrt[4]{27} \cdot \sqrt{243}$

خطوة 3

أعِد كتابة $243$ بالصيغة $9^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $81$ من $243$ .

$\sqrt[4]{27} \cdot \sqrt{81 (3)}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $81$ بالصيغة $9^{2}$ .

$\sqrt[4]{27} \cdot \sqrt{9^{2} \cdot 3}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\sqrt[4]{27} \cdot (9 \sqrt{3})$

خطوة 5

اضرب $\sqrt[4]{27} (9 \sqrt{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$9 (\sqrt[4]{27} \cdot 3^{\frac{1}{2}})$

خطوة 5.1.2

أعِد كتابة $3^{\frac{1}{2}}$ بالصيغة $3^{\frac{2}{4}}$ .

$9 (\sqrt[4]{27} \cdot 3^{\frac{2}{4}})$

خطوة 5.1.3

أعِد كتابة $3^{\frac{2}{4}}$ بالصيغة $\sqrt[4]{3^{2}}$ .

$9 (\sqrt[4]{27} \sqrt[4]{3^{2}})$

خطوة 5.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$9 \sqrt[4]{27 \cdot 3^{2}}$

خطوة 5.3

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $3^{3}$ .

$9 \sqrt[4]{3^{3} \cdot 3^{2}}$

خطوة 5.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$9 \sqrt[4]{3^{3 + 2}}$

خطوة 5.5

أضف $3$ و $2$ .

$9 \sqrt[4]{3^{5}}$

خطوة 6

ارفع $3$ إلى القوة $5$ .

$9 \sqrt[4]{243}$

خطوة 7

أعِد كتابة $243$ بالصيغة $3^{4} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $81$ من $243$ .

$9 \sqrt[4]{81 (3)}$

خطوة 7.2

أعِد كتابة $81$ بالصيغة $3^{4}$ .

$9 \sqrt[4]{3^{4} \cdot 3}$

خطوة 8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$9 (3 \sqrt[4]{3})$

خطوة 9

اضرب $3$ في $9$ .

$27 \sqrt[4]{3}$

خطوة 10

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$27 \sqrt[4]{3}$

الصيغة العشرية:

$35.53399834 \dots$