الجبر الأمثلة

$k^{2} + k - 21 = - 3$

خطوة 1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$k^{2} + k - 21 + 3 = 0$

خطوة 1.2

أضف $- 21$ و $3$ .

$k^{2} + k - 18 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = 1$ و $c = - 18$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $k$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 18)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$k = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 18}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 18$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$k = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 18}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 18$ .

$k = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 72}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.3

أضف $1$ و $72$ .

$k = \frac{- 1 \pm \sqrt{73}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $1$ .

$k = \frac{- 1 \pm \sqrt{73}}{2}$

خطوة 5

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$k = - \frac{1 - \sqrt{73}}{2}, - \frac{1 + \sqrt{73}}{2}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$k = - \frac{1 - \sqrt{73}}{2}, - \frac{1 + \sqrt{73}}{2}$

الصيغة العشرية:

$k = 3.77200187 \dots, - 4.77200187 \dots$