الجبر الأمثلة

$9 x^{2} - 1 - {(3 x - 2)}^{2} = 0$

خطوة 1

أعِد كتابة ${(3 x - 2)}^{2}$ بالصيغة $(3 x - 2) (3 x - 2)$ .

$9 x^{2} - 1 - ((3 x - 2) (3 x - 2)) = 0$

خطوة 2

وسّع $(3 x - 2) (3 x - 2)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$9 x^{2} - 1 - (3 x (3 x - 2) - 2 (3 x - 2)) = 0$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$9 x^{2} - 1 - (3 x (3 x) + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x - 2)) = 0$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$9 x^{2} - 1 - (3 x (3 x) + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) = 0$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$9 x^{2} - 1 - (3 \cdot (3 x \cdot x) + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) = 0$

خطوة 3.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

انقُل $x$ .

$9 x^{2} - 1 - (3 \cdot (3 (x \cdot x)) + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) = 0$

خطوة 3.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$9 x^{2} - 1 - (3 \cdot (3 x^{2}) + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) = 0$

خطوة 3.1.3

اضرب $3$ في $3$ .

$9 x^{2} - 1 - (9 x^{2} + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) = 0$

خطوة 3.1.4

اضرب $- 2$ في $3$ .

$9 x^{2} - 1 - (9 x^{2} - 6 x - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) = 0$

خطوة 3.1.5

اضرب $3$ في $- 2$ .

$9 x^{2} - 1 - (9 x^{2} - 6 x - 6 x - 2 \cdot - 2) = 0$

خطوة 3.1.6

اضرب $- 2$ في $- 2$ .

$9 x^{2} - 1 - (9 x^{2} - 6 x - 6 x + 4) = 0$

خطوة 3.2

اطرح $6 x$ من $- 6 x$ .

$9 x^{2} - 1 - (9 x^{2} - 12 x + 4) = 0$

خطوة 4

طبّق خاصية التوزيع.

$9 x^{2} - 1 - (9 x^{2}) - (- 12 x) - 1 \cdot 4 = 0$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $9$ في $- 1$ .

$9 x^{2} - 1 - 9 x^{2} - (- 12 x) - 1 \cdot 4 = 0$

خطوة 5.2

اضرب $- 12$ في $- 1$ .

$9 x^{2} - 1 - 9 x^{2} + 12 x - 1 \cdot 4 = 0$

خطوة 5.3

اضرب $- 1$ في $4$ .

$9 x^{2} - 1 - 9 x^{2} + 12 x - 4 = 0$

خطوة 6

اطرح $9 x^{2}$ من $9 x^{2}$ .

$0 - 1 + 12 x - 4 = 0$

خطوة 7

اطرح $1$ من $0$ .

$- 1 + 12 x - 4 = 0$

خطوة 8

اطرح $4$ من $- 1$ .

$12 x - 5 = 0$

خطوة 9

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$12 x = 5$

خطوة 10

اقسِم كل حد في $12 x = 5$ على $12$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

اقسِم كل حد في $12 x = 5$ على $12$ .

$\frac{12 x}{12} = \frac{5}{12}$

خطوة 10.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{12 x}{12} = \frac{5}{12}$

خطوة 10.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{5}{12}$