الجبر الأمثلة

$3 \sqrt{5 x - 2} + 1 = 7$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $3 \sqrt{5 x - 2}$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$3 \sqrt{5 x - 2} = 7 - 1$

خطوة 1.2

اطرح $1$ من $7$ .

$3 \sqrt{5 x - 2} = 6$

خطوة 2

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${(3 \sqrt{5 x - 2})}^{2} = 6^{2}$

خطوة 3

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{5 x - 2}$ في صورة ${(5 x - 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(3 {(5 x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 6^{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط ${(3 {(5 x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $3 {(5 x - 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

$3^{2} {({(5 x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 6^{2}$

خطوة 3.2.1.2

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$9 {({(5 x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 6^{2}$

خطوة 3.2.1.3

اضرب الأُسس في ${({(5 x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 {(5 x - 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 6^{2}$

خطوة 3.2.1.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$9 {(5 x - 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 6^{2}$

خطوة 3.2.1.3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$9 {(5 x - 2)}^{1} = 6^{2}$

خطوة 3.2.1.4

بسّط.

$9 (5 x - 2) = 6^{2}$

خطوة 3.2.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$9 (5 x) + 9 \cdot - 2 = 6^{2}$

خطوة 3.2.1.6

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.6.1

اضرب $5$ في $9$ .

$45 x + 9 \cdot - 2 = 6^{2}$

خطوة 3.2.1.6.2

اضرب $9$ في $- 2$ .

$45 x - 18 = 6^{2}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$45 x - 18 = 36$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أضف $18$ إلى كلا المتعادلين.

$45 x = 36 + 18$

خطوة 4.1.2

أضف $36$ و $18$ .

$45 x = 54$

خطوة 4.2

اقسِم كل حد في $45 x = 54$ على $45$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اقسِم كل حد في $45 x = 54$ على $45$ .

$\frac{45 x}{45} = \frac{54}{45}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $45$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{45 x}{45} = \frac{54}{45}$

خطوة 4.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{54}{45}$

خطوة 4.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $54$ و $45$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1.1

أخرِج العامل $9$ من $54$ .

$x = \frac{9 (6)}{45}$

خطوة 4.2.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $9$ من $45$ .

$x = \frac{9 \cdot 6}{9 \cdot 5}$

خطوة 4.2.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{9 \cdot 6}{9 \cdot 5}$

خطوة 4.2.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{6}{5}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{6}{5}$

الصيغة العشرية:

$x = 1.2$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 1 \frac{1}{5}$