الجبر الأمثلة

Graph $16 x - 4 y = 2$

خطوة 1

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $16 x$ من كلا المتعادلين.

$- 4 y = 2 - 16 x$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $- 4 y = 2 - 16 x$ على $- 4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $- 4 y = 2 - 16 x$ على $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{2}{- 4} + \frac{- 16 x}{- 4}$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{2}{- 4} + \frac{- 16 x}{- 4}$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{2}{- 4} + \frac{- 16 x}{- 4}$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$y = \frac{2 (1)}{- 4} + \frac{- 16 x}{- 4}$

خطوة 1.2.3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $- 4$ .

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 2} + \frac{- 16 x}{- 4}$

خطوة 1.2.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 2} + \frac{- 16 x}{- 4}$

خطوة 1.2.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{1}{- 2} + \frac{- 16 x}{- 4}$

خطوة 1.2.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{1}{2} + \frac{- 16 x}{- 4}$

خطوة 1.2.3.1.3

احذِف العامل المشترك لـ $- 16$ و $- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.3.1

أخرِج العامل $- 4$ من $- 16 x$ .

$y = - \frac{1}{2} + \frac{- 4 (4 x)}{- 4}$

خطوة 1.2.3.1.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.3.2.1

أخرِج العامل $- 4$ من $- 4$ .

$y = - \frac{1}{2} + \frac{- 4 (4 x)}{- 4 (1)}$

خطوة 1.2.3.1.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = - \frac{1}{2} + \frac{- 4 (4 x)}{- 4 \cdot 1}$

خطوة 1.2.3.1.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = - \frac{1}{2} + \frac{4 x}{1}$

خطوة 1.2.3.1.3.2.4

اقسِم $4 x$ على $1$ .

$y = - \frac{1}{2} + 4 x$

خطوة 2

أعِد الكتابة بصيغة تقاطع الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 2.2

أعِد ترتيب $- \frac{1}{2}$ و $4 x$ .

$y = 4 x - \frac{1}{2}$

خطوة 3

استخدِم صيغة تقاطع الميل لإيجاد الميل ونقطة التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أوجِد قيمتَي $m$ و $b$ باستخدام الصيغة $y = m x + b$ .

$m = 4$

$b = - \frac{1}{2}$

خطوة 3.2

ميل الخط المستقيم يمثل قيمة $m$ ، ونقطة التقاطع مع المحور الصادي تمثل قيمة $b$ .

الميل: $4$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - \frac{1}{2})$

الميل: $4$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - \frac{1}{2})$

خطوة 4

يمكن تمثيل أي خط بيانيًا باستخدام نقطتين. اختر قيمتين من قيم $x$ ، وعوّض بهما في المعادلة لإيجاد قيم $y$ المناظرة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد ترتيب $- \frac{1}{2}$ و $4 x$ .

$y = 4 x - \frac{1}{2}$

خطوة 4.2

أوجِد نقطة التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = 4 x - \frac{1}{2}$

خطوة 4.2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $4 x - \frac{1}{2} = 0$ .

$4 x - \frac{1}{2} = 0$

خطوة 4.2.2.2

أضف $\frac{1}{2}$ إلى كلا المتعادلين.

$4 x = \frac{1}{2}$

خطوة 4.2.2.3

اقسِم كل حد في $4 x = \frac{1}{2}$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.3.1

اقسِم كل حد في $4 x = \frac{1}{2}$ على $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{1}{2}}{4}$

خطوة 4.2.2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{1}{2}}{4}$

خطوة 4.2.2.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\frac{1}{2}}{4}$

خطوة 4.2.2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.3.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4}$

خطوة 4.2.2.3.3.2

اضرب $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.3.3.2.1

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{1}{4}$ .

$x = \frac{1}{2 \cdot 4}$

خطوة 4.2.2.3.3.2.2

اضرب $2$ في $4$ .

$x = \frac{1}{8}$

خطوة 4.2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(\frac{1}{8}, 0)$

خطوة 4.3

أوجِد نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = 4 (0) - \frac{1}{2}$

خطوة 4.3.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

احذِف الأقواس.

$y = 4 (0) - \frac{1}{2}$

خطوة 4.3.2.2

بسّط $4 (0) - \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.2.1

اضرب $4$ في $0$ .

$y = 0 - \frac{1}{2}$

خطوة 4.3.2.2.2

اطرح $\frac{1}{2}$ من $0$ .

$y = - \frac{1}{2}$

خطوة 4.3.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - \frac{1}{2})$

خطوة 4.4

أنشئ جدولاً بقيمتَي $x$ و $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - \frac{1}{2} \\ \frac{1}{8} & 0 \end{array}$

خطوة 5

مثّل الخط بيانيًا باستخدام الميل ونقطة التقاطع مع المحور الصادي أو النقاط.

الميل: $4$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - \frac{1}{2})$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - \frac{1}{2} \\ \frac{1}{8} & 0 \end{array}$

خطوة 6