الجبر الأمثلة

$t = \frac{2 - 3 y}{y + 2}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{2 - 3 y}{y + 2} = t$ .

$\frac{2 - 3 y}{y + 2} = t$

خطوة 2

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$y + 2, 1$

خطوة 2.2

احذِف الأقواس.

$y + 2, 1$

خطوة 2.3

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$y + 2$

خطوة 3

اضرب كل حد في $\frac{2 - 3 y}{y + 2} = t$ في $y + 2$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كل حد في $\frac{2 - 3 y}{y + 2} = t$ في $y + 2$ .

$\frac{2 - 3 y}{y + 2} (y + 2) = t (y + 2)$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $y + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 - 3 y}{y + 2} (y + 2) = t (y + 2)$

خطوة 3.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$2 - 3 y = t (y + 2)$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 - 3 y = t y + t \cdot 2$

خطوة 3.3.2

انقُل $2$ إلى يسار $t$ .

$2 - 3 y = t y + 2 t$

خطوة 4

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $t y$ من كلا المتعادلين.

$2 - 3 y - t y = 2 t$

خطوة 4.2

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$- 3 y - t y = 2 t - 2$

خطوة 4.3

أخرِج العامل $y$ من $- 3 y - t y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

أخرِج العامل $y$ من $- 3 y$ .

$y \cdot - 3 - t y = 2 t - 2$

خطوة 4.3.2

أخرِج العامل $y$ من $- t y$ .

$y \cdot - 3 + y (- t) = 2 t - 2$

خطوة 4.3.3

أخرِج العامل $y$ من $y \cdot - 3 + y (- t)$ .

$y (- 3 - t) = 2 t - 2$

خطوة 4.4

اقسِم كل حد في $y (- 3 - t) = 2 t - 2$ على $- 3 - t$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

اقسِم كل حد في $y (- 3 - t) = 2 t - 2$ على $- 3 - t$ .

$\frac{y (- 3 - t)}{- 3 - t} = \frac{2 t}{- 3 - t} + \frac{- 2}{- 3 - t}$

خطوة 4.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 3 - t$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y (- 3 - t)}{- 3 - t} = \frac{2 t}{- 3 - t} + \frac{- 2}{- 3 - t}$

خطوة 4.4.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{2 t}{- 3 - t} + \frac{- 2}{- 3 - t}$

خطوة 4.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.3.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{2 t - 2}{- 3 - t}$

خطوة 4.4.3.2

أخرِج العامل $2$ من $2 t - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 t$ .

$y = \frac{2 (t) - 2}{- 3 - t}$

خطوة 4.4.3.2.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$y = \frac{2 (t) + 2 (- 1)}{- 3 - t}$

خطوة 4.4.3.2.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (t) + 2 (- 1)$ .

$y = \frac{2 (t - 1)}{- 3 - t}$

خطوة 4.4.3.3

أعِد كتابة $- 3$ بالصيغة $- 1 (3)$ .

$y = \frac{2 (t - 1)}{- 1 (3) - t}$

خطوة 4.4.3.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- t$ .

$y = \frac{2 (t - 1)}{- 1 (3) - (t)}$

خطوة 4.4.3.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (3) - (t)$ .

$y = \frac{2 (t - 1)}{- 1 (3 + t)}$

خطوة 4.4.3.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{2 (t - 1)}{3 + t}$